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    【题目】如图，射线AD，BE，CF构成∠1，∠2，∠3，则∠1+∠2+∠3=（ ）

    A. 180° B. 360° C. 540° D. 无法确定

    【答案】B

    【解析】

    由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,得∠1=∠BAC+∠BCA，∠2=∠ABC+∠BAC,∠3=∠ACB+∠ABC,所以∠1+∠2+∠3=2（∠BAC+∠BCA+∠ABC）,进而利用三角形的内角和定理求解．

    解:∵∠1=∠BAC+∠BCA,∠2=∠ABC+∠BAC，∠3=∠ACB+∠ABC （三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）,

    ∴∠1+∠2+∠3=2（∠BAC+∠BCA+∠ABC）,

    又∵∠BAC+∠BCA+∠ABC=180° （三角形内角和定理）,

    ∴∠1+∠2+∠3=2×180°=360°.

    故选B．

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    【题目】综合与实践﹣四边形旋转中的数学

    “智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答．

    任务一：如图1，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG．

    （1）请直接写出CG的长是______．

    （2）如图2，当矩形AEGF绕点A旋转（比如顺时针旋转）至点G落在边AB上时，请计算DF与CG的长，通过计算，试猜想DF与CG之间的数量关系．

    （3）当矩形AEGF绕点A旋转至如图3的位置时，（2）中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由．

    任务二：“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究，如图4，在ABCD中，∠B=60°，AB=6，AD=8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接CG．“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着特定的数量关系．

    （4）如图5，当AEGF绕点A旋转（比如顺时针旋转），其他条件不变时，“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着这一特定的数量关系．请你直接写出这个特定的数量关系．

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    【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论是________．（写出正确命题的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．

    （1）求证：∠A=∠AEB；

    （2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

    例如：因为23=8，所以(2，8)=3．

    (1)根据上述规定，填空：

    （3，9）=_____，（5，125）=_____，（，）=_____，（-2，-32）=_____．

    (2)令，，，试说明下列等式成立的理由：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线l表示一条公路，点A， B表示两个村庄.现要在公路l上按以下要求建一个加油站，请在图中用点P表示加油站的位置. (不写作法，保留作图痕迹)

    (1)在图甲中标出加油站的位置，使得加油站到A， B两个村庄的距离相等.

    (2)在图乙中标出加油站的位置，使得加油站到A， B两个村庄的距离之和最小，

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】亲爱的同学，下面我们来做一个猜颜色的游戏：一个不透明的小盒中，装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片，卡片A两面均为红，卡片B两面均为绿，卡片C一面为红，一面为绿.

    （1）从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上，朝上一面恰好是绿色，请你猜猜，抽出哪张卡片的概率为0？

    （2）若要你猜（1）中抽出的卡片朝下一面是什么颜色，猜哪种颜色正确率可能高一些？

    请你列出表格，用概率的知识予以说明.

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    【题目】在一个长为8分米，宽为5分米，高为7分米的长方体上，截去一个长为6分米，宽为5分米，深为2分米的长方体后，得到一个如图所示的几何体．一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到几何体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是 分米．

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    （1）求这条抛物线的表达式；

    （2）求∠ACB的度数；

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