【题目】亲爱的同学,下面我们来做一个猜颜色的游戏:一个不透明的小盒中,装有A、B、C三张除颜色以外完全相同的卡片,卡片A两面均为红,卡片B两面均为绿,卡片C一面为红,一面为绿.
(1)从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上,朝上一面恰好是绿色,请你猜猜,抽出哪张卡片的概率为0?
(2)若要你猜(1)中抽出的卡片朝下一面是什么颜色,猜哪种颜色正确率可能高一些?
请你列出表格,用概率的知识予以说明.
【答案】(1)0(2)猜绿色正确率可能高一些
【解析】试题分析:理解题目中“从小盒中任意抽出一张卡片放到桌面上,朝上一面恰好是绿色”这个条件,然后再考虑后面的问题(1)请你猜猜,抽出哪张卡片的概率为0?(2)抽出的卡片朝下一面是什么颜色,猜哪种颜色正确率可能高一些?条件是抽出的卡片,正面是绿色,然后考虑朝下的一面可能是什么颜色,然后再考虑如何根据概率回答问题.
试题解析:解:(1)∵卡片A两面均为红,∴抽出卡片A的概率为0;
(2)由(1)知,一定不会抽出卡片A,只会抽出卡片B或C,且抽出的卡片朝上的一面是绿色,那么可列下表:
可见朝下一面的颜色有绿、绿、红三种可能,即:P(绿)=,P(红)=,所以猜绿色正确率可能高一些.
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【题目】如图,△ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC=40cm,AD=30cm.
(1)求证:△AEH∽△ABC;
(2)求这个正方形的边长与面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与坐标轴围成长方形的周长与面积的数值相等,则这个点叫做和谐点.
(1)判断点M是否为和谐点,并说明理由;
(2)若和谐点满足(为常数),求点,的值.
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【题目】为了了解某校七年级800名学生的跳绳情况(60秒跳绳的次数),随机对该年级50名学生进行了调查,根据收集的数据绘制了如图所示的频数分布直方图(每组数据包括左端值不包括右端值,如最左边第一组的次数x为:,则以下说法正确的是( )
A. 跳绳次数最多的是160次
B. 大多数学生跳绳次数在140-160范围内
C. 跳绳次数不少于100次的占80%
D. 由样本可以估计全年级800人中跳绳次数在60-80次的大约有70人
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【题目】已知抛物线(m>0)与x轴交于A、B两点.
(1)求证:抛物线的对称轴在y轴的左侧;
(2)若(O为坐标原点),求抛物线的解析式;
(3)设抛物线与y轴交于点C,若△ABC是直角三角形.求△ABC的面积.
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【题目】把一副普通扑克牌中的4张;黑桃2,红心3,梅花4,黑桃5,洗匀后正面朝下放在桌面上.
(1)从中随机抽取一张牌是黑桃的概率是多少?
(2)从中随机抽取一张,再从剩下的牌中随机抽取另一张. 请用表格或树状图表示抽取的两张牌牌面数字所有可能出现的结果,并求抽取的两张牌牌面数字之和大于7的概率.
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【题目】甲、乙两队进行拔河比赛,裁判员让两队队长用“石头、剪子、布”的手势方式选择场地位置.规则是:石头胜剪子,剪子胜布,布胜石头,手势相同再决胜负.请你说明裁判员的这种作法对甲、乙双方是否公平,为什么?(用树状图或列表法解答)
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【题目】今年是“精准扶贫”攻坚关键年,某扶贫工作队为对口扶贫村引进建立了一村集体企业,并无偿提供一笔无息贷款作为启动资金,双方约定:①企业生产出的产品全部由扶贫工作队及时联系商家收购;②企业从生产销售的利润中,要保证按时发放工人每月最低工资32000元.已知该企业生产的产品成本为20元/件,月生产量y(千件)与出厂价x(元)(25≤x≤50)的函数关系可用图中的线段AB和BC表示,其中AB的解析式为y=﹣x+m(m为常数).
(1)求该企业月生产量y(千件)与出厂价x(元)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
(2)当该企业生产出的产品出厂价定为多少元时,月利润W(元)最大?最大利润是多少?[月利润=(出厂价﹣成本)×月生产量﹣工人月最低工资].
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