【题目】阅读下列材料:
小明遇到这样问题:
如图1,在中,,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,若,判断PD与PE的数量关系.
小明通过思考发现,可以采用两种方法解决向题:
方法一:过点D作,交BC于F,即可解决向题;
方法二:过点D、点E分别向直线BC引垂钱,垂足分别是F、G,也可解决问题.
请回答:PD与PE的数量关系是______;
任选上述两种方法中的一种方法,在图1中补全图象,并给出证明;
参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图2,在中,,将AC绕点A顺时针旋转度后得到AD,过点D作,交AB于点E,,则图中是否存在与DE相等的线段,请找出来并给出证明.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】现有七个数﹣1,﹣2,﹣2,﹣4,﹣4,﹣8,﹣8将它们填入图1(3个圆两两相交分成7个部分)中,使得每个圆内部的4个数之积相等,设这个积为m,如图2给出了一种填法,此时m=64,在所有的填法中,m的最大值为_____.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某学习小组在研究函数y= x3﹣2x的图象与性质时,已列表、描点并画出了图象的一部分.
x | … | ﹣4 | ﹣3.5 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 4 | … |
y | … | ﹣ | ﹣ | 0 | ﹣ | ﹣ | ﹣ | … |
(1)请补全函数图象;
(2)方程 x3﹣2x=﹣2实数根的个数为;
(3)观察图象,写出该函数的两条性质.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,C为线段AB的中点,点D在线段CB上.
(1)图中共有 条线段.
(2)图中AD=AC+CD,BC=AB﹣AC,类似地,请你再写出两个有关线段的和与差的关系式:
① ;② .
(3)若AB=8,DB=1.5,求线段CD的长.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是
①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
A.1 B.2 C.3 D.4
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【题目】如图:在平行四边形ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线交BC于点E(尺规作图的痕迹保留在图中了),连接EF.
(1)求证:四边形ABEF为菱形;
(2)AE,BF相交于点O,若BF=6,AB=5,求AE的长.
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【题目】已知两个变量x,y之间的变化情况如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)写出y的变化范围;
(2)求当x=0,-3时,y的对应值;
(3)求当y=0,3时,对应的x的值;
(4)当x为何值时,y的值最大?
(5)当x在什么范围内时,y的值在不断增加?
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