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【题目】现有七个数﹣1,﹣2,﹣2,﹣4,﹣4,﹣8,﹣8将它们填入图13个圆两两相交分成7个部分)中,使得每个圆内部的4个数之积相等,设这个积为m,如图2给出了一种填法,此时m64,在所有的填法中,m的最大值为_____

【答案】128

【解析】

观察图象,可得这7个数,有的被乘了1次,2次,3次.要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8,﹣8必须放在被乘两次的位置.与﹣8,﹣8同圆的只能为﹣1,﹣2,其中﹣2放在中心位置,可得m128.

解:观察图象,可得这7个数,有的被乘了1次,2次,3次.要使得每个圆内部的4个数之积相等且最大所以﹣8,﹣8必须放在被乘两次的位置.与﹣8,﹣8同圆的只能为﹣1,﹣2,其中﹣2放在中心位置,如图

m=(﹣8×(﹣8×(﹣1×(﹣2)=128

故答案为:128

练习册系列答案
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【题目】某开发公司要生产若干件新产品,需要精加工后,才能投放市场,现有红星和巨星两家加工厂都想加工这批产品,已知红星厂单独加工比巨星厂单独加工这批产品多用20天,红星厂每天可加工16件产品,巨星厂每天可加工24件产品,公司需付给红星厂每天加工费800元,付给巨星厂每天加工费1200元.

这个公司要加工多少件新产品?

公司的产品可由一家工厂单独加工完成,也可由两家工厂合作完成,在加工过程中公司需另派一名工程师每天到厂家进行指导,并支付工程师每天10元的午餐补助,请你帮助公司从所有可供选择的方案中,选择一种既省钱又省时的加工方案.

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【题目】已知:如图1,射线OPAE,∠AOP的角平分线交射线AE于点B

1)若∠A=50°,求∠ABO的度数;

2)如图2,若点C在射线AE上,OB平分∠AOCAE于点BOD平分∠COPAE于点D,∠ABO-AOB=70°,求∠ADO的度数;

3)如图3,若∠A=α,依次作出∠AOP的角平分线OB,∠BOP的角平分线OB1,∠B1OP的角平分线OB2,∠Bn-1OP的角平分线OBn,其中点BB1B2Bn-1Bn都在射线AE上,试求∠ABnO的度数.

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【题目】如图,正方形ABCD中,G为BC边上一点,BE⊥AG于E,DF⊥AG于F,连接DE.

(1)求证:△ABE≌△DAF;
(2)若AF=1,四边形ABED的面积为6,求EF的长.

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【题目】如图,从点A看一山坡上的电线杆PQ,观测点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°,求该电线杆PQ的高度.

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【题目】如图,已知线段AB=12cm,点C为线段AB上的一个动点,点DE分别是ACBC的中点.

1若点C恰好是AB的中点,则DE=   cm;若AC=4cm,则DE=    cm

2随着C点位置的改变,DE的长是否会改变?如果改变,请说明原因;如果不变,请求出DE的长;

3知识迁移:如图,已知∠AOB=120°,过角的内部任意一点C画射线OC,若ODOE分别平分∠AOC∠BOC,试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关.

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【题目】观察下面三行数:

1

2

3

4

n

3

9

a

81

r

1

3

9

b

s

2

10

c

82

t

1)直接写出abc的值;

2)直接写出rst的值;

3)设xyz分别为第①②③行的第2019个数,求x+6y+z的值.

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【题目】如图,四边形OABC是平行四边形,点C在x轴上,反比例函数y= (x>0)的图象经过点A(5,12),且与边BC交于点D.若AB=BD,则点D的坐标为

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【题目】阅读下列材料:

小明遇到这样问题:

如图1,在中,,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,若,判断PDPE的数量关系.

小明通过思考发现,可以采用两种方法解决向题:

方法一:过点D,交BCF,即可解决向题;

方法二:过点D、点E分别向直线BC引垂钱,垂足分别是FG,也可解决问题.

请回答:PDPE的数量关系是______

任选上述两种方法中的一种方法,在图1中补全图象,并给出证明;

参考小明思考问题的方法,解决问题:

如图2,在中,,将AC绕点A顺时针旋转度后得到AD,过点D,交AB于点E,则图中是否存在与DE相等的线段,请找出来并给出证明.

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