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【题目】阅读下面的文字,完成解答过程.

1,则

并且用含有的式子表示发现的规律

2)根据上述方法计算:

3)根据(1),(2)的方法,我们可以猜测下列结论:

(其中均为正整数),

并计算

【答案】1,(n为正整数);(2;(3

【解析】

1)根据题目中所给的等式,类比即可解答,观察上述等式结果可知,分子为1,分母为相邻2个自然数的乘积的分数,应等于分子为1,分母分别为这两个自然数的分数的差,由此即可解答;

2)根据上述所得规律先分别将各个加数写成两数相减的形式,然后逐项相消即可得到答案;

3)根据,即可得出答案,根据上述所得规律先分别将各个加数写成两数相减的形式再乘以,然后提取再逐项相消即可得到答案.

解:∵;用含有的式子表示发现的规律:(n为正整数)

故答案为: ,(n为正整数)

2)原式=

=

=

3

故答案为:

原式=

=

=

=

=

练习册系列答案
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【题目】根据下列已知条件,分别指出两个图形中的等腰三角形,并利用第一个图证明结论。

1)如图①,BD平分∠ABCDE//AB

2 如图②,AD平分∠BAC , EC//AD

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【题目】如图,在ABCD中,AEBC,AFCD,垂足分别为E,F,且BE=DF.

(1)求证:ABCD是菱形;

(2)若AB=5,AC=6,求ABCD的面积.

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【题目】某一出租车一天下午以鼓楼为出发点在东西方向运营,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下:.

1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼出发点多远?在鼓楼的什么方向?

2)若每千米的价格为2.4元,司机一个下午的营业额是多少?

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【题目】文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力.20195月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办,引起了世界人民的极大关注.某市一研究机构为了了解1060岁年龄段市民对本次大会的关注程度,随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查,并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图,如下所示:

组别

年龄段

频数(人数)

1

5

2

3

35

4

20

5

15

1)请直接写出      ,第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心角是   度.

2)请补全上面的频数分布直方图;

3)假设该市现有1060岁的市民300万人,问4050岁年龄段的关注本次大会的人数约有多少?

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【题目】1)有理数在数轴上的对应点如图所示,化简代数式:

2)哈市某垃圾处理场一周处理生活垃圾任务为210吨,计划每天处理30吨,由于各种原因,实际每天处理量与计划相比有出入,某周七天的实际处理情况记录如下:

+6-3+4-1+2-50

垃圾场这一周实际处理生活垃圾是多少吨?

若该垃圾场实行计量工资,每处理一吨生活垃圾给300元,同时又规定超额处理一吨垃圾另外奖100元,完不成任务的少处理一吨另外扣100元,那么该场工人这一周的工资总额是多少元?

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【题目】某市为响应党中央号召,决定针对沿江两种主要污染源:生活污水和沿江工厂污染物排放,分别用甲方案和乙方案进行治理,若江水污染指数记为Q,沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工),从当年开始,所治理的每家工厂一年降低的Q值平均为0.3.第一年有40家工厂用乙方案治理.经过三年治理,境内沿江水质明显改善.

1)第一年40家工厂用乙方案治理一年降低的Q值为______

2)从第二年起,每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都有增加,第三年新增的用乙方案.新治理的工厂数量是第二年新增的用乙方案新治理的工厂数量的1.5倍,第三年用乙方案治理所降低的Q值为57,设第二年新增的用乙方案新治理的工厂数量为m家,第三年新增的用乙方案新治理的工厂数量为n家.

①请列出关于mn的方程组,并求解;

②该市生活污水用甲方案治理,第一年降低的Q值为20.5,从第二年起,每年所降低的Q值比上一年都增加a.若第三年用甲乙两种方案治理所降低的Q值比第二年用甲乙两种方案治理所降低的Q值大32,求a的值.

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【题目】已知:△ABC与△A'B'C在平面直角坐标系中的位置如图.

1)分别写出BB'的坐标:B______B______

2)若点Pab)是△ABC内部一点,则平移后△A'B'C内的对应点P′的坐标为______

3)求△ABC的面积.

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【题目】已知:如图所示,△AMN的周长为18∠B∠C的平分线相交于点O,过O点的直线MN∥BCABAC于点MN.则AB+AC=

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