【题目】根据下列已知条件，分别指出两个图形中的等腰三角形，并利用第一个图证明结论。
（1）如图①，BD平分∠ABC，DE//AB
（2） 如图②，AD平分∠BAC , EC//AD
【答案】（1）△BDE是等腰三角形,理由见解析；（2）△ACE是等腰三角形,理由见解析；
【解析】
（1）根据角平分线的性质和平行线的性质，即可解答；
（2）根据角平分线的性质和平行线的性质，即可解答；
(1)△BDE是等腰三角形,理由如下：
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD.
∵DE∥AB,
∴∠BDE=∠ABD.
∴∠BDE=∠CBD.
∴△BDE是等腰三角形(有两个角相等的三角形是等腰三角形).
(2)△ACE是等腰三角形,理由如下：
∵AD平分∠BAC,
∴∠BAD=∠CAD.
∵EC∥AD,
∴∠BAD=∠BEC,∠DAC=∠ACE.
∴∠BEC=∠ACE.
∴△ACE是等腰三角形(有两个角相等的三角形是等腰三角形).
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【题目】如图，在正方形ABCD中，E，F分别为AB，AD上的点，且AE=AF，点M是EF的中点，连结CM.
（1）求证：CM⊥EF.
（2）设正方形ABCD的边长为2，若五边形BCDEF的面积为
，请直接写出CM的长.
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【题目】如图：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
求证：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
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【题目】如图,四边形ABCD中，∠B=90°, AB//CD，M为BC边上的一点，AM平分∠BAD，DM平分∠ADC，
求证:(1) AM⊥DM;
(2) M为BC的中点.
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【题目】在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形为整点三角形．如图，已知整点A（2，3），B（4，4），请在所给网格区域（含边界）上按要求画整点三角形．
（1）在图1中画一个△PAB，使点P的横、纵坐标之和等于点A的横坐标；
（2）在图2中画一个△PAB，使点P，B横坐标的平方和等于它们纵坐标和的4倍．
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【题目】如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF．
（1）求证：BG＝CF．
（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由．
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【题目】某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识凳赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：
成绩等级 | 频数（人数） | 频率 |
A | 4 | 0.04 |
B | m | 0.51 |
C | n | |
D | ||
合计 | 100 | 1 |
（1）求m= ，n= ；
（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；
（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．
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【题目】如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）．
（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是______（直接填空）；
（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别为三条线段的长度，关于这三条线段：
①能构成三角形的概率是______（直接填空）；
②能构成等腰三角形的概率是______（直接填空）．
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【题目】阅读下面的文字，完成解答过程．
（1）
，
，
，则
．
并且用含有
的式子表示发现的规律 ．
（2）根据上述方法计算：
（3）根据（1），（2）的方法，我们可以猜测下列结论：
（其中
均为正整数），
并计算
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