Question

【题目】某市将开展以“走进中国数学史”为主题的知识凳赛活动，红树林学校对本校100名参加选拔赛的同学的成绩按A，B，C，D四个等级进行统计，绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图：

成绩等级	频数（人数）	频率
A	4	0.04
B	m	0.51
C	n
D
合计	100	1

（1）求m=　 　，n=　 　；

（2）在扇形统计图中，求“C等级”所对应心角的度数；

（3）成绩等级为A的4名同学中有1名男生和3名女生，现从中随机挑选2名同学代表学校参加全市比赛，请用树状图法或者列表法求出恰好选中“1男1女”的概率．

Answer 1

【答案】（1）51，30；（2）C等级所对应扇形的圆心角度数为108°．（3）P（选中1名男生和1名女生）=．

【解析】（1）由A的人数和其所占的百分比即可求出总人数，由此即可解决问题；

（2）由总人数求出C等级人数，根据其占被调查人数的百分比可求出其所对应扇形的圆心角的度数；

（3）列表得出所有等可能的情况数，找出刚好抽到一男一女的情况数，即可求出所求的概率.

（1）参加本次比赛的学生有：4÷0.04=100（人），

m=0.51×100=51（人），

D组人数=100×15%=15（人），

n=100﹣4﹣51﹣15=30（人）

故答案为51，30；

（2）B等级的学生共有：50﹣4﹣20﹣8﹣2=16（人），

∴所占的百分比为：16÷50=32%，

∴C等级所对应扇形的圆心角度数为：360°×30%=108°；

（3）列表如下：

	男	女1	女2	女3
男	﹣﹣﹣	（女，男）	（女，男）	（女，男）
女1	（男，女）	﹣﹣﹣	（女，女）	（女，女）
女2	（男，女）	（女，女）	﹣﹣﹣	（女，女）
女3	（男，女）	（女，女）	（女，女）	﹣﹣﹣

∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生结果的有6种．

∴P（选中1名男生和1名女生）=．