【题目】如图,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3,过抛物线C1,C3顶点的直线与C1、C2、C3围成的如图中的阴影部分,那么该面积为_____________
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【题目】某校为了解本校九年级学生足球训练情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名学生,扇形统计图中,C等级对应的扇形圆心角是 °.
(2)补全条形统计图.
(3)该年级共有900人,估计该年级足球测试成绩为D等的人数为 人.
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【题目】如图,学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚,一边利用教学楼的后墙(可利用的墙长为18m),另外三边利用学,校现有总长38m的铁栏围成.
(1)若围成的面积为,试求出自行车车棚的长和宽;
(2)能围成面积为的自行车车棚吗?如果能,请你给出设计方案;如果不能,请说明理由.
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【题目】已知,点、
,将线段
绕着原点
逆时针方向旋转角度
到
,连接
,将
绕着点
顺时针方向旋转角度
至
,连接
.
(1)当,
时,求
的长.
(2)当,
时,求
的长.
(3)已知,当
时,改变
的大小,求
的最大值.
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【题目】如图,AD∥BC,∠ABC=90°,AD=3,AB=4,点P为射线BC上一动点,以P为圆心,BP长为半径作⊙P,交射线BC于点Q,联结BD、AQ相交于点G,⊙P与线段BD、AQ分别相交于点E、F.
(1)如果BE=FQ,求⊙P的半径;
(2)设BP=x,FQ=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)联结PE、PF,如果四边形EGFP是梯形,求BE的长.
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【题目】如图,我国的一艘海监船在钓鱼岛A附近沿正东方向航行,船在B点时测得钓鱼岛A在船的北偏东60°方向,船以50海里/时的速度继续航行2小时后到达C点,此时钓鱼岛A在船的北偏东30°方向.请问船继续航行多少海里与钓鱼岛A的距离最近?
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【题目】将一条长为40cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.
(1)要使这两个正方形的面积之和等于52cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于48cm2吗?若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
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【题目】学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套,已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元,1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元.
(1)求A,B两型桌椅的单价;
(2)若需要A型桌椅不少于120套,B型桌椅不少于70套,平均每套桌椅需要运费10元.设购买A型桌椅x套时,总费用为y元,求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;
(3)求出总费用最少的购置方案.
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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,将菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转,对应得到菱形AEFG,点E在AC上,EF与CD交于点P,则DP的长是________.
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