【题目】某校为了解本校九年级学生足球训练情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名学生,扇形统计图中,C等级对应的扇形圆心角是 °.
(2)补全条形统计图.
(3)该年级共有900人,估计该年级足球测试成绩为D等的人数为 人.
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【题目】如图,四边形ABCO是平行四边形,OA=1,AB=3,点C在x轴的负半轴上,将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上,则D点的坐标为( )
A.(1,)B.(﹣1,﹣)C.(,1)D.(﹣,﹣1)
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【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+m.
(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;
(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),交y轴于B,D是顶点,求△ABD的面积.
(3)在(2)的条件下,根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
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【题目】如图:点A、B、C、D为⊙O上的四等分点,动点P从圆心O出发,沿O﹣C﹣D﹣O的路线做匀速运动.设运动的时间为t秒,∠APB的度数为y.则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,已知抛物线与坐标轴交于A,B,C三点,其中C(0,3),∠BAC的平分线AE交y轴于点D,交BC于点E,过点D的直线l与射线AC,AB分别交于点M,N.
(1)直接写出a的值、点A的坐标及抛物线的对称轴;
(2)点P为抛物线的对称轴上一动点,若△PAD为等腰三角形,求出点P的坐标;
(3)证明:当直线l绕点D旋转时,均为定值,并求出该定值.
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【题目】把两个全等的等腰直角三角形ABC和EFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图①),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转(旋转角α满足条件:0°<α<90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图②).
(1)在上述旋转过程中,BH与CK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论;
(2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=x,△GKH的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使△GKH的面积恰好等于△ABC面积的?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.
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【题目】如图①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D、E分别是AB、AC边的中点.将△ABC绕点A顺时针旋转α角(0°<α<180°),得到△AB′C′(如图②).
(1)探究DB′与EC′的数量关系,并给予证明;
(2)当DB′∥AE时,求此时旋转角α的度数;
(3)如图③,在旋转过程中,设AC′与DE所在直线交于点P,当△ADP成为等腰三角形时,求此时的旋转角α的度数.(直接写出结果)
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【题目】如图,一段抛物线:y=-x(x-3)(0≤x≤3),记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3,过抛物线C1,C3顶点的直线与C1、C2、C3围成的如图中的阴影部分,那么该面积为_____________
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