【题目】如图,四边形ABCO是平行四边形,OA=1,AB=3,点C在x轴的负半轴上,将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上,则D点的坐标为( )
A.(1,)B.(﹣1,﹣)C.(,1)D.(﹣,﹣1)
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【题目】如图,直线AB和抛物线的交点是A(0,-3),B(5,9),已知抛物线的顶点D的横坐标是2.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)在轴上是否存在一点C,与A,B组成等腰三角形?若存在,求出点C的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)在直线AB的下方抛物线上找一点P,连接PA,PB使得△PAB的面积最大,并求出这个最大值.
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【题目】如图,AB是半圆O的直径,D是半圆O上一点,连接OD,BD,∠ABD=30°,过A点作半圆O的切线交OD的延长线于点G,点E是上的一个动点,连接AD、DE、BE.
(1)求证:△ADG≌△BOD;
(2)填空:
①当∠DBE的度数为 时,四边形DOBE是菱形;
②连接OE,当∠DBE的度数为 时,OE⊥BD.
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【题目】《朗读者》自播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿计的观众,沭阳县某中学开展“朗读”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示。
⑴根据图示填写表格;
平均数 | 中位数 | 众数 | |
九⑴班 | 85 | 85 | |
九⑵班 | 80 |
⑵如果规定成绩较稳定的班级胜出,你认为哪个班级能胜出?说明理由。
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【题目】某公司有型产品件,型产品件,分配给下属甲、乙两个商店销售,其中件给甲店,件给乙店,且都能卖完,两商店销售这两种产品每件的利润(元)如下表:
型利润 | 型利润 | |
甲店 | ||
乙店 |
(1)设分配给甲店型产品x件,则:
①分配给乙店的型产品_________件;
②分配给乙店的型产品_________件.
(2)这家公司卖出这件产品的总利润为(元),求关于的函数关系式,并求出的取值范围;
(3)若公司要求总利润不低于元,说明有多少种不同分配方案,并将各种方案设计出来.
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【题目】如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点.∠APC=∠CPB=60°.
(1)判断△ABC的形状: ;
(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.
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【题目】在菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD,垂足为P,则∠EPF=
A.35°B.45°C.50°D.55°
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【题目】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一:
其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:
测试项目 | 测试成绩/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 92 | 90 | 95 |
面试 | 85 | 95 | 80 |
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图一和图二;
(2)请计算每名候选人的得票数;
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
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【题目】某校为了解本校九年级学生足球训练情况,随机抽查该年级若干名学生进行测试,然后把测试结果分为4个等级:A、B、C、D,并将统计结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据图中的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共调查了 名学生,扇形统计图中,C等级对应的扇形圆心角是 °.
(2)补全条形统计图.
(3)该年级共有900人,估计该年级足球测试成绩为D等的人数为 人.
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