精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】在菱形ABCD中,∠A=110°,EF分别是边ABBC的中点,EPCD,垂足为P,则∠EPF

A.35°B.45°C.50°D.55°

【答案】A

【解析】

延长PFAB的延长线于点G.根据已知可得∠B,∠BEF,∠BFE的度数,再根据余角的性质可得到∠EPF的度数,从而求得∠FPC的度数,根据余角的定义即可得到结果.

解:如图,延长PFAB的延长线于点G
中,


∴△BGF≌△CPFASA),
GF=PF
FPG中点.
又∵∠BEP=90°

∴∠FEP=EPF
∵∠BEP=EPC=90°
∴∠BEP-FEP=EPC-EPF,即∠BEF=FPC
∵四边形ABCD为菱形,
AB=BC,∠ABC=180°-A=70°
EF分别为ABBC的中点,
BE=BF
∴∠FPC=55°
∴∠EPF=90°-55°=35°
故选:A

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】为庆祝新中国成立70周年,河南省实验中学开展了以我和我亲爱的祖国为主题的快闪活动,九年级准备从两名男生和两名女生中选出两名同学领唱,如果每一位同学被选中的机会均等,则选出的恰为一位男生一位女生的概率是_____

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,∠BAC60°,∠ABC45°,ABD是线段BC上的一个动点,以AD为直径画圆O分别交ABACEF,连接EF,则线段EF长度的最小值为( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,四边形ABCO是平行四边形,OA1AB3,点Cx轴的负半轴上,将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEFAD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上,则D点的坐标为(  )

A.1B.(﹣1,﹣C.1D.(﹣,﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知抛物线yax2+bx+3x轴交于A(﹣10)、B30)两点,与y轴交于点C,连接BC

1)求抛物线的解析式;

2)若点P为线段BC上的一动点(不与BC重合),PMy轴,且PM交抛物线于点M,交x轴于点N,当BCM的面积最大时,求点P的坐标;

3)在(2)的条件下,当BCM的面积最大时,点D是抛物线的对称轴上的动点,在抛物线上是否存在点E,使得以APDE为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,的半径为13,连接,交于点,若将绕点按顺时针方向旋转,则共相切_______次.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】二次函数yax2+bx+c的图象过A20),B0,﹣1)和C45)三点.

1)求二次函数的解析式;

2)设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】已知二次函数y=﹣x2+2x+m

1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;

2)如图,二次函数的图象过点A30),交y轴于BD是顶点,求ABD的面积.

3)在(2)的条件下,根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】把两个全等的等腰直角三角形ABCEFG(其直角边长均为4)叠放在一起(如图),且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFGO点顺时针旋转(旋转角α满足条件:α90°),四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分(如图).

1)在上述旋转过程中,BHCK有怎样的数量关系四边形CHGK的面积有何变化?证明你发现的结论;

2)连接HK,在上述旋转过程中,设BH=xGKH的面积为y,求yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

3)在(2)的前提下,是否存在某一位置,使GKH的面积恰好等于ABC面积的?若存在,求出此时x的值;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案