【题目】如图,和
的半径为1和3,连接
,交
于点
,
,若将
绕点
按顺时针方向旋转
,则
与
共相切_______次.
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【题目】如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,F是AC中点,AN是△ABC的外角∠MAC的角平分线,延长DF交AN于点E,连接CE.
(1)求证:四边形ADCE是矩形;
(2)填空:①若BC=AB=4,则四边形ABDE的面积为 .
②当△ABC满足 时,四边形ADCE是正方形.
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【题目】《朗读者》自播以来,以其厚重的文化底蕴和感人的人文情怀,感动了数以亿计的观众,沭阳县某中学开展“朗读”比赛活动,九年级(1)、(2)班根据初赛成绩,各选出5名选手参加复赛,两个班各选出的5名选手的复赛成绩(满分为100分)如图所示。
⑴根据图示填写表格;
平均数 | 中位数 | 众数 | |
九⑴班 | 85 | 85 | |
九⑵班 | 80 |
⑵如果规定成绩较稳定的班级胜出,你认为哪个班级能胜出?说明理由。
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【题目】如图,⊙O的半径为1,A,P,B,C是⊙O上的四个点.∠APC=∠CPB=60°.
(1)判断△ABC的形状: ;
(2)试探究线段PA,PB,PC之间的数量关系,并证明你的结论;
(3)当点P位于的什么位置时,四边形APBC的面积最大?求出最大面积.
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【题目】在菱形ABCD中,∠A=110°,E、F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD,垂足为P,则∠EPF=
A.35°B.45°C.50°D.55°
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【题目】已知:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C.过点C作CD∥x轴,交抛物线的对称轴于点D.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)若将该抛物线向下平移m个单位,使其顶点落在D点,求m的值.
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【题目】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票),选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一:
其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示:
测试项目 | 测试成绩/分 | ||
甲 | 乙 | 丙 | |
笔试 | 92 | 90 | 95 |
面试 | 85 | 95 | 80 |
图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.
请你根据以上信息解答下列问题:
(1)补全图一和图二;
(2)请计算每名候选人的得票数;
(3)若每名候选人得一票记1分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定,计算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动,点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动,如果P、Q同时出发,用t(s)表示移动的时间(0≤t≤6),那么:
(1)当t为何值时,△QAP是等腰直角三角形?
(2)当t为何值时,以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似?
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【题目】如图所示,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠α=36°,则长方形卡片的周长为_____.(精确到1mm)(参考数据:sin36°≈0.60,cos36°≈0.80,tan36°≈0.75)
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