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    【题目】如图，和的半径为1和3，连接，交于点，，若将绕点按顺时针方向旋转，则与共相切_______次．

    【答案】3

    【解析】

    根据两圆相切时，O1O2之间的距离等于4（外切）或者2（内切）时即可，分别得出当⊙O1绕P点顺时针旋转时360°时，O1O2的变化范围从8到2再到8，其中有两次外切和一次内切．

    解：两圆相切时，O1O2之间的距离等于4（外切）或者2（内切）时即可，
    当⊙O1绕P点顺时针旋转时360°时，O1O2的变化范围从8到2再到8，其中有两次外切和一次内切．可以用尺规作图的方法来做，以P为圆心做一个半径为5的圆，再以O2为圆心，做一个半径为4的圆，两者相交即为外切，
    然后以O2为圆心做一个半径为2的圆，两者相交即为内切．
    故答案为：3．

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    （1）求证：四边形ADCE是矩形；

    （2）填空：①若BC＝AB＝4，则四边形ABDE的面积为　　．

    ②当△ABC满足　　时，四边形ADCE是正方形．

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    ⑴根据图示填写表格；

    平均数

    中位数

    众数

    九⑴班

    85

    85

    九⑵班

    80

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    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若将该抛物线向下平移m个单位，使其顶点落在D点，求m的值．

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    【题目】某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：

    其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如下表所示：

    测试项目

    测试成绩/分

    甲

    乙

    丙

    笔试

    92

    90

    95

    面试

    85

    95

    80

    图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.

    请你根据以上信息解答下列问题：

    (1)补全图一和图二；

    (2)请计算每名候选人的得票数；

    (3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁?

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    （2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

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