【题目】某手机经销商购进甲，乙两种品牌手机共 100 部.
（1）已知甲种手机每部进价 1500 元，售价 2000 元；乙种手机每部进价 3500 元，售价 4500 元；采购这两种手机恰好用了 27 万元 .把这两种手机全部售完后，经销商共获利多少元？
（2）已经购进甲，乙两种手机各一部共用了 5000 元，经销商把甲种手机加价 50%作为标价，乙种手机加价 40%作为标价.
从 A，B 两种中任选一题作答：
A：在实际出售时，若同时购买甲，乙手机各一部打九折销售，此时经销商可获利 1570 元.求甲，乙两种手机每部的进价.
B：经销商采购甲种手机的数量是乙种手机数量的 1.5 倍.由于性能良好，因此在按标价进行销售的情况下，乙种手机很快售完，接着甲种手机的最后 10 部按标价的八折全部售完.在这次销售中，经销商获得的利润率为 42.5%.求甲，乙两种手机每部的进价.
【答案】（1）80000，（2）A：3000，2000；B：2000，3000.
【解析】试题分析： 
设购进甲种手机
部，乙种手机
部，根据题意，列出方程求解即可.
A: 设每部甲种手机的进价为
元，每部乙种手机的进价
元，根据题意，列出方程求解即可.
B: 乙种手机： 
部，甲种手机
部，设每部甲种手机的进价为
元，每部乙种手机的进价
元，根据题意，列出方程求解即可.
试题解析： 
设购进甲种手机
部，乙种手机
部，
根据题意，得
解得： 
元.
答：销商共获利
元.
A: 设每部甲种手机的进价为
元，每部乙种手机的进价
元，
根据题意，得
解得： 
答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：3000元，2000元.
B:乙种手机： 
部，甲种手机
部，
设每部甲种手机的进价为
元，每部乙种手机的进价
元，
根据题意，得
解得： 
答：求甲，乙两种手机每部的进价分别为：2000元，3000元.
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
品学双优卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，lA，lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．
（1）B出发时与A相距______千米．
（2）B走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是______小时．
（3）B出发后______小时与A相遇．
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，______小时与A相遇，相遇点离B的出发点______千米．在图中表示出这个相遇点C．
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数
的图象于点B，AB=
．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若P（
， 
）、Q（
， 
）是该反比例函数图象上的两点，且
时， 
，指出点P、Q各位于哪个象限？并简要说明理由．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费．
（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家5月份用水多少吨？
（3）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，四边形ABCD是任意四边形，AC与BD交于点O.试说明：AC＋BD＞
(AB＋BC＋CD＋DA)．
解：在△OAB中有OA＋OB＞AB，
在△OAD中有______________，
在△ODC中有______________，
在△________中有______________，
∴OA＋OB＋OA＋OD＋OD＋OC＋OB＋OC＞AB＋AD＋CD＋BC，
即________________________．
∴AC＋BD＞
(AB＋BC＋CD＋DA)．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．
（1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____；
（2）求证：△AOC≌△BEC；
（3）延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；
（4）当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在ABCD中，AD＝2AB，点F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF，CF，则下列结论中一定成立的是____．(把所有正确结论的序号都填在横线上)
①∠DCF＝
∠BCD；②EF＝CF；③S△BEC＝2S△CEF；④∠DFE＝3∠AEF.
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