【题目】如图，直线
、
相交于点
.
.
（1）求
的度数；
（2）以为端点引射线
、
，射线平分，且
，求
的度数.
【答案】（1）40°；（2）110°或70°.
【解析】
（1）由邻补角互补可得∠AOD+∠BOD=180°，已知
，由此可得2∠BOD+60°+∠BOD=180°，即可求得∠BOD=40°；（2）由角平分线的定义可得∠BOE=20°，再分两种情况求
的度数即可.
（1）由邻补角互补，可得∠AOD+∠BOD=180°，
∵
∴2∠BOD+60°+∠BOD=180°，
∴∠BOD=40°；
（2）如图：
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE=
∠BOD=×40°=20°，
由角的和差得，∠BOF′=∠EOF′+∠BOE=90°+20°=110°，
∠BOF=∠EOF-∠BOE=90°-20°=70°．
∴的度数为110°或70°.
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【题目】如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠EDO与∠1互余．
（1）求证：ED//AB；
（2）OF平分∠COD交DE于点F，若∠OFD=65°，补全图形，并求∠1的度数．
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【题目】如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠2-∠1=40°,则∠EFC的度数为（ ）
A. 115°B. 125°C. 135°D. 145°
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【题目】某校在八年级（1）班学生中开展对于“我国国家公祭日”知晓情况的问卷调查．
问卷调查的结果分为A、B、C、D四类，其中A类表示“非常了解”；B类表示“比较了解”；C类表示“基本了解”；D类表示“不太了解”；班长将本班同学的调查结果绘制成下列两幅不完整的统计图．
请根据上述信息解答下列问题：
（1）该班参与问卷调查的人数有 人；补全条形统计图；
（2）求出C类人数占总调查人数的百分比及扇形统计图中
类所对应扇形圆心角的度数．
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【题目】某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系：
(1)求出y与x之间的函数关系式；
(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式；若你是商场负责人，会将售价定为多少，来保证每天获得的利润最大，最大利润是多少？
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【题目】如图，在正方形网格中，
、
、
均为格点(格点是指每个小正方形的顶点)，将
向下平移6个单位得到
.利用网格点和直尺画图：
（1）在网格中画出；
（2）画出
边上的中线
，
边上的高线
；
（3）若
的边、分别与
的边
、
垂直，则的度数是 .
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【题目】在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在两坐上，且点A(0，2)，点C(
，0)，如图所示：抛物线
经过点B。
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使△ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所有点P的坐标；若不存在，请说明理由。
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【题目】如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1cm的速度向点B运动;同时动点Q从点B出发，沿线段BC以每秒2cm的速度向点C运动.当点Q到达C点时，点P同时停止，设运动时间为t秒.(注：正方形的四边长都相等，四个角都是直角)
(1)CQ的长为______cm(用含
的代数式表示);
(2)连接DQ并把DQ沿DC翻折，交BC延长线于点F.连接DP、DQ、PQ.
①若
，求t的值.
②当
时，求t的值，并判断
与
是否全等，请说明理由.
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