Question

【题目】如图，已知点A，B（3，﹣2）在平面直角坐标系中，按要求完成下列个小题．

（1）写出与点A关于y轴对称的点C的坐标，并在图中描出点C；

（2）在（1）的基础上，点B，C表示的是两个村庄，直线a表示河流，现要在河流a上的某点M处修建一个水泵站，向B、C两个村庄供水，并且使得管道BM+CM的长度最短，请你在图中画出水泵站M的位置．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析，C（－2，1）；（2）答案见解析．

【解析】试题分析：（1）根据轴对称与平面直角坐标系的关系，直接求解即可；

（2）根据“两点之间，线段最短”，由轴对称的性质求解即可.

试题解析：（1）点A关于y轴对称的点C的坐标为（-2，1），标注在图形上为：

（2）①作点B关于直线a的对称点B′,

②连接CB′与直线a的交点为M，

点M求是所求的点.（理由：两点之间线段最短）