小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了500m.则他升高了100$\sqrt{5}$m．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了500m，则他升高了100$\sqrt{5}$m．

分析首先根据题意画出图形，由小明沿着坡度为1：2的山坡向上走了500m，利用坡度的意义，根据三角函数的定义，即可求得答案．

解答解：∵坡度为1：2，
∴AC：BC=1：2，
设AC=x，则BC=2x，
即$\sqrt{{x}^{2}+（2x）^{2}}$=500，
解得：x=100$\sqrt{5}$．
故答案为：100$\sqrt{5}$．

点评此题考查了坡度坡角问题，难度不大，注意根据题意构造直角三角形，并解直角三角形；注意掌握数形结合思想的应用．

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12．若2^x=3，2^y=5，则2^x+y=15，2^x-y=$\frac{3}{5}$，2^2x=9．

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13．计算：
（1）8x²y⁴•（-$\frac{3x}{4{y}^{3}}$）÷（-$\frac{{x}^{2}y}{2}$）
（2）$\frac{2x-6}{x-2}÷$（$\frac{5}{x-2}-x-2$）

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10．已知反比例函数的图象经过点（1，-8），则它的图象一定也经过（　　）

A．

（-2，-4）

B．

（-2，4）

C．

（-1，-8）

D．

（1，8）

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17．下列命题中正确的是（　　）

	A．	对角线相等的四边形是矩形
	B．	对角线互相垂直的四边形是菱形
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	D．	若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是矩形
	E．	对角线相等的四边形是矩形

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7．下列关于比例线段和相似的叙述，不正确的是（　　）

	A．	若a：b=c：d，则ac=bd
	B．	相似三角形的面积比等于相似比的平方
	C．	点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则$\frac{BC}{AB}=\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$
	D．	经过位似多边形对应顶点的直线一定交于同一点

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14．

如图，已知双曲线y=$\frac{k}{x}$（k＜0）经过Rt△OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB与相交于点C．若△COD的面积为6，则k的值为-8．