Question

7．下列关于比例线段和相似的叙述，不正确的是（　　）

• A． 若a：b=c：d，则ac=bd
• B． 相似三角形的面积比等于相似比的平方
• C． 点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则$\frac{BC}{AB}=\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$
• D． 经过位似多边形对应顶点的直线一定交于同一点

Answer 1

分析 根据比例的性质、相似三角形的性质、黄金分割的概念、位似变换的性质对各个选项进行判断即可．

解答 解：若a：b=c：d，则ad=bc，A不正确；
相似三角形的面积比等于相似比的平方，B正确；
点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则$\frac{BC}{AB}=\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$，C正确；
经过位似多边形对应顶点的直线一定交于同一点，D正确．
故选：A．

点评 本题考查的是相似图形的概念和性质，掌握比例的性质、相似三角形的性质、黄金分割的概念、位似变换是解题的关键．