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    15．已知底面积为4π的圆锥侧面展开图为一个半径为2的扇形，则这个圆锥的侧面积为4π．

    分析 先根据圆锥的表面积为4π求出底面半径r=2，再由圆锥的母线长l=2，利用圆锥的侧面积S侧=πrl，代入计算即可．

    解答 解：∵底面积为4π的圆锥侧面展开图为一个半径为2的扇形，
    ∴πr2=4π，l=2，
    ∴r=2，
    ∴这个圆锥的侧面积为S侧=πrl=π×2×2=4π．
    故答案为4π．

    点评 本题考查了圆锥的计算，用到的知识点：圆锥的侧面积：S侧=πrl；圆锥的母线与展开后所得扇形的半径相等．

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    （1）求∠BEQ的正切值；
    （2）设$\frac{AE}{PE}$=y，求y关于x的函数解析式及定义域；
    （3）当△AEP是等腰三角形时，求B、Q两点的距离．

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    （1）4x-3（5-x）=6
    （2）$\frac{x+1}{3}-1=\frac{5x-1}{6}$．

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    C．点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则$\frac{BC}{AB}=\frac{{3-\sqrt{5}}}{2}$
    D．经过位似多边形对应顶点的直线一定交于同一点

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