Question

17．列代数式
（1）连续三个整数，中间一个是n，则三个整数的和是多少？
（2）a，b两数的平方和与a，b两数平方差的积．
（3）x，y两数和的3倍与x，y两数差的2倍的商．

Answer 1

分析 （1）根据相邻的2个连续整数相隔1，分别得到最小的数和最大的数，把三个数相加即可；
（2）先分别表示出a，b两数的平方和与a，b两数平方差，再两者相乘即可；
（3）先分别表示出x，y两数和的3倍和x，y两数差的2倍，再两者相除即可．

解答 解：（1）∵三个连续整数的中间的一个数是n，
∴最小的数为n-1，最大的数为n+1，
∴它们三个数的和是（n-1）+n+（n+1）=3n；

（2）∵a，b两数的平方和可表示为：a²+b²，
a，b两数平方差可表示为a²-b²，
∴a，b两数的平方和与a，b两数平方差的积可表示为：（a²+b²）（a²-b²）=a⁴-b⁴；

（3）∵x，y两数和的3倍可表示为：3（x+y），
x，y两数差的2倍克表示为：2（x-y），
∴x，y两数和的3倍与x，y两数差的2倍的商可表示为：$\frac{3（x+y）}{2（x-y）}$．

点评 此题主要考查了如何列代数式，解决问题的关键是分解题干，正确搞清题目的要求，从而列出代数式．