Question

已知 

3a+5b-2-c

+

2a+3b-c

=

a-9+b

•

a-9-b

．求c的值．

Answer 1

考点：二次根式有意义的条件,非负数的性质：算术平方根

专题：

分析：利用二次根式的性质得出则a+b≥9 a-b≥9，进而得出a+b=9，进而得出a，b的值，即可得出答案．

解答：解：已知

3a+5b-2-c

+

2a+3b-c

=

a-9+b

•

a-9-b

，
根据根式的性质得：
a-9+b≥0
则a+b≥9
a-b≥9，
满足两式的唯一条件是a+b=9①
所以

3a+5b-2-c

+

2a+3b-c

=0，
满足上式的唯一条件是
3a+5b-2-c=0②
2a+3b-c=0③，
 ②-③得：a+2b=2④
④-①得：b=-7，
代入①a=16 都代入②得：
c=2×16+3×（-7）=11．

点评：此题主要考查了二次根式的性质应用，得出a+b=9是解题关键．