Question

已知：如图，BC上有两点D、E，且BD=CE，∠1=∠2，
求证：AB=AC．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：由等角的补角相等得到一对角相等，利用等角对等边得到AD=AE，利用SAS得到三角形ADB与三角形AEC全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．

解答：证明：∵∠1=∠2，
∴∠ADB=∠AEC，AD=AE，
在△ADB和△AEC中，

AD=AE ∠ADB=∠AEC DB=EC

，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC．

点评：此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．