Question

已知生产x只玩具熊猫的支出成本为R（元），销售收入为P（元），且R、P关于x的解析式分别为R=500+30x，P=55x．该玩具厂至少应生产多少只玩具，才能保证不亏损？当日产量为多少时，每日获得的利润为1750元？请用函数图象解决上述问题．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：根据利润等于销售收入减去成本列式整理即可得到利润关于x的关系式，然后列出不等式和方程求解即可．

解答：解：∵R=500+30x，P=55x，
∴销售利润=55x-（500+30x）=25x-500，
25x-500≥0，
解得x≥20，
25x-500=1750，
解得x=90．
答：该玩具厂至少应生产20只玩具，才能保证不亏损，当日产量为90只时，每日获得的利润为1750元．
函数图象如图所示．

点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了一次函数的增减性，已知函数值求自变量，读懂题目信息列出利润表达式是解题的关键．