Question

如图所示，在△ABC中，AB=6，AC=7，∠B=60°，求BC的长度．

Answer 1

考点：勾股定理,含30度角的直角三角形

专题：

分析：如图，过点A作AD⊥BC于点D．利用“30度角所对的直角边等于斜边的一边”求得BD的长度，由勾股定理来求AD、CD的长度，则BC=BD+CD．

解答：解：如图，过点A作AD⊥BC于点D．
∵∠B=60°，
∴∠BAD=30°．
∴BD=

1

2

AB=3．
∴AD=

AB2-BD2

=

62-32

=3

3

．
在直角△ADC中，AC=7，AD=3

3

，
则由勾股定理得到：CD=

AC2-AD2

=

49-27

=

21

．
故BC=BD+CD=3+

21

．

点评：本题考查了勾股定理，含30度的直角三角形．勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．