Question

如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F．
求：①AF的长；    ②求四边形DEFB面积．

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）

专题：

分析：根据折叠易得BD，AB长，利用相似可得BF长，根据勾股定理可求得AF，根据直角梯形可求得四边形DEFB面积．

解答：解：①由折叠的性质知，第二个图中BD=AB-AD=4，第三个图中AB=AD-BD=2，
∵BC∥DE，
∴BF：DE=AB：AD，
∴BF=2，
根据勾股定理：AF=

AB2+BF2

=

22+22

=2

2

②四边形DEFB面积=

1

2

×（2+6）×4=16．

点评：本题利用了：①折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；②矩形的性质，平行线的性质，三角形的面积公式等知识点．