Question

若关于x的方程

k

x+1

+

1

x-1

=

1

x2-1

无解，则k的值为

 

．

Answer 1

考点：分式方程的解

专题：

分析：分式方程无解的条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0．

解答：解：方程两边都乘（x+1）（x-1）得，k（x-1）+（x+1）=1，
整理得，（k+1）x=k，
当整式方程无解时，k+1=0即k=-1，
当分式方程无解时：①x=-1时，k=-

1

2

，
②x=1时，k无解，
所以k=-1或-

1

2

时，原方程无解．
故答案为：-1或-

1

2

．

点评：本题考查了分式方程的解，理解分式方程无解有两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根是解题的关键．