Question

【题目】某校课外兴趣小组在本校学生中开展“感动中国2016年度人物”先进事迹知晓情况专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为A，B，C，D四类，其中，A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，划分类别后的数据整理如下表：

类别	A	B	C	D
频数	30	40	24	b
频率	a	0.4	0.24	0.06

（1）表中的a= ， b=；
（2）根据表中数据，求扇形统计图中类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数；
（3）若该校有学生1000名，根据调查结果估计该校学生中类别为D的人数约为多少？

Answer 1

【答案】
（1）0.3；6
（2）解：类别为B的学生数所对应的扇形圆心角的度数是：360°×0.4=144°
（3）解：根据题意得：1000×0.06=60（名）．

答：该校学生中类别为D的人数约为60名

【解析】解：（1）问卷调查的总人数是： =100（名）， a= =0.3，b=100×0.06=6（名），
所以答案是：0.3，6；
【考点精析】根据题目的已知条件，利用全面调查与抽样调查和扇形统计图的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度；能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况．