Question

【题目】对于任意三个实数a，b，c，用min|a，b，c|表示这三个实数中最小数，例如：min|-2，0，1|=-2，则：

（1）填空，min|（-2019）0，（-）-2，-|=______，如果min|3，5-x，3x+6|=3，则x的取值范围为______；

（2）化简：÷（x+2+）并在（1）中x的取值范围内选取一个合适的整数代入求值．

Answer 1

【答案】（1）-，-1≤x≤2；（2），x=0时，原式=1

【解析】

（1）根据零指数幂的性质和负整数指数幂的性质化简，利用新定义列出不等式组，可以得到所求式子的值和x的取值范围；

（2）根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后根据（1）中x的取值范围，选取一个使得原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题．

（1）∵（-2019）0=1，（-）-2=4，

∴min|（-2019）0，（-）-2，-|=-，

∵min|3，5-x，3x+6|=3，

∴，得-1≤x≤2，

故答案为：-，-1≤x≤2；

（2）÷（x+2+）

=

=

=

=，

∵-1≤x≤2，且x≠-1，1，2，

∴当x=0时，原式==1．