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    已知四边形OABC、四边形OADE、四边形OFGH都是正方形。

    (1) 如图①，正方形OFGH的顶点F、H分别在边OA、OC上，连接AH、CF、EF，点M 为CF的中点，连接OM，则线段AH与OM之间的数量关系是_____, 位置关系是______.

    如图②，将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转，旋转角为()，其它条件不变，判断(1)中的两个结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

    (2)  如图③，将将图①中的正方形OFGH绕点O顺时针旋转90º，使得点H落在边OA上，点F落在边OE上，点M为线段CF的中点，请你判断线段AH与OM之间的数量关系是否发生变化，写出你的猜想，并加以证明．


    （1）（本题2分）AH=2OM   AH⊥OM

       （2）（本题6分）由△AOH≌△EOF得AH=EF，由OM是△CEF的中位线得EF=2OM，所以AH=2OM

    由△AOH≌△EOF得∠HAO=∠FEO，

    ∵OM是△CEF的中位线

    ∴OM∥EF

    ∴∠COM=∠OEF

    ∵∠COM＋∠MOA＝90º

    ∴∠HAO＋∠MOA＝90º

    ∴AH⊥OM

    （3）（本题4分）AH=EF=CE-CF=2OC-2CM=2(OC-CM)=2OM

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    若ab=1，则的值为         .

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     如图，△ABC的顶点都在方格纸的格点上．将△ABC向左平移2格，再向上平移4格．

    ①请在图中画出平移后的△A′B′C′；

    ②利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE．

    ③△ABC的面积为           .

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     如图ABCD中，∠ABC的平分线交边AD于E,DC=4,DE=2, ABCD的周长_  __.

     


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    我校八年级共有1300名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．

    (1) 在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：

    方案一：调查八年级部分女生；

    方案二：调查八年级部分男生；

    方案三：到八年级每个班去随机调查一定数量的学生．

    请问其中最具有代表性的一个方案是______________；

    (2) 团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图(如图①、图②所示)，请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；

    (3) 请你估计我校八年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识。

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    在平面直角坐标系中，把直线y=2x向右平移一个单位长度后，其直线解析式为【 】

    Ａ．y=2x+1　　 　Ｂ．y=2x－1　　 　Ｃ．y=2x+2　　 　Ｄ．y=2x－2

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    一次函数y=kx+b满足kb>0且ｙ随ｘ的增大而减小，则此函数的图象不经过第______象限。

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    如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值          （　   ）

    A．扩大为4倍；       B．扩大为2倍；      C．不变；    D．缩小2倍

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    如图，已知△ABC中， ∠ABC的平分线与∠ACE的平分线交于点D，若∠A=50°，则∠D=______度。

     


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