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    【题目】如图，四边形ABCD的对角线交于点O，AB∥CD，O是BD的中点．

    (1)求证：△ABO≌△CDO；

    (2)若BC＝AC＝4，BD＝6，求△BOC的周长．

    【答案】（1）见解析；（2）9

    【解析】

    （1）根据平行线性质得出∠A=∠C，∠D=∠B，根据AAS推出即可；

    （2）根据全等三角形的性质得到AO=OC=AC=2，根据三角形的周长的公式即可得到结论.

    (1)证明：∵AB∥CD，

    ∴∠BAC＝∠ACD，∠ABD＝∠CDB.

    又∵O是BD的中点，

    ∴OB＝OD.

    在△ABO和△CDO中，∵

    ∴△ABO≌△CDO(AAS)．

    (2)∵△ABO≌△CDO，AC＝4，

    ∴AO＝OC＝AC＝2.

    ∵O是BD的中点，BD＝6，

    ∴OB＝BD＝3，

    ∴△BOC的周长＝BC＋OB＋OC＝4＋3＋2＝9.

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    （1）在扇形统计图中，A级所占百分比为　 　；

    （2）在这次测试中，一共抽取了　 　名学生，并补全频数分布直方图；

    （3）在（2）中的基础上，在扇形统计图中，求D级对应的圆心角的度数；

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    【题目】已知∠AOB=120°，∠COD=60°，OE平分∠BOC

    （1）如图①．当∠COD在∠AOB的内部时

    ①若∠AOC=39°40′，求∠DOE的度数；

    ②若∠AOC=α，求∠DOE的度数（用含α的代数式表示），

    （2）如图②，当∠COD在∠AOB的外部时，

    ①请直接写出∠AOC与∠DOE的度数之间的关系；

    ②在∠AOC内部有一条射线OF，满足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，写出∠AOF与∠DOE的度数之间的关系．

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    （2）如图②，当∠COD在∠AOB的外部时，

    ①请直接写出∠AOC与∠DOE的度数之间的关系；

    ②在∠AOC内部有一条射线OF，满足∠AOC+2∠BOE=4∠AOF，写出∠AOF与∠DOE的度数之间的关系．

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