Question

【题目】如图，AB//CD，直线EF与AB、CD分别交于点G、H，GM⊥GE，∠BGM=20°，HN平分∠CHE，则∠NHD的度数为_______．

Answer 1

【答案】125°

【解析】

由垂直的定义可得∠MGH=90°，即可求出∠BGH的度数，根据平行线的性质可得∠CHE=∠BGH，根据角平分线的定义可得∠CHN=∠EHN=∠CHE，即可求出∠CNH的度数，根据邻补角的定义即可求出∠NHD的度数．

∵GM⊥GE，

∴∠MGH=90°，

∵∠BGM=20°，

∴∠BGH=∠MGH+∠BGM=110°，

∵AB//CD，

∴∠CHE=∠BGH=110°，

∵HN平分∠CHE，

∴∠CHN=∠EHN=∠CHE=55°，

∴∠NHD=180°-∠CHN=125°，

故答案为：125°