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【题目】如图,点PQ在数轴上表示的数分别是-84,点P以每秒2个单位的速度运动,点Q以每秒1个单位的速度运动.设点PQ同时出发向右运动,运动时间为t秒.

1)若运动2秒时,则点P表示的数为_______,点PQ之间的距离是______个单位;

2)求经过多少秒后,点PQ重合?

3)试探究:经过多少秒后,点PQ两点间的距离为6个单位.

【答案】1-4,10;(212秒;(36秒或18

【解析】

1)根据数轴上的数向右移动加列式计算即可得解,写出出PQ两点表示的数,计算即可;

2)用t列出PQ表示的数,列出等式求解即可;

3)点PQ同时出发向右运动,运动时间为t秒,分为两种情况讨论①未追上时,②追上且超过时,分别算出即可.

解:(1)点P表示的数是: -8+2×2=-4

Q表示的数是: 4+2×1=6

PQ之间的距离是: 6--4=10

2)∵点PQ同时出发向右运动,运动时间为t秒,

PQ重合时,-8+2t=4+t, 解得:t=12 (秒)

经过12秒后,点PQ重合;

3)点PQ同时出发向右运动,运动时间为t秒,

故分为两种情况讨论:

①未追上时:(4+t--8+2t= 6

解得:t= 6 (秒)

②追上且超过时:(-8+2t4+t= 6

解得:t= 18 (秒)

答:经过6秒或18秒后,点PQ两点间的距离为6个单位.

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