Question

【题目】某体育用品商场采购员要到厂家批发购买篮球和排球共个,篮球个数不少于排球个数，付款总额不得超过元，已知两种球厂的批发价和商场的零售价如下表. 设该商场采购个篮球.

品名	厂家批发价/元/个	商场零售价/元/个
篮球
排球

（1）求该商场采购费用(单位:元)与(单位:个)的函数关系式,并写出自变最的取值范围：

（2）该商场把这个球全都以零售价售出,求商场能获得的最大利润；

（3）受原材料和工艺调整等因素影响,采购员实际采购时，低球的批发价上调了元/个，同时排球批发价下调了元/个.该体有用品商场决定不调整商场零售价，发现将个球全部卖出获得的最低利润是元,求的值.

Answer 1

【答案】（1），；（2）商场能获得的最大利润为元；（3）的值为.

【解析】

（1）设该商场采购个篮球，（100-x）个排球，根据表格写出函数关系式即可，根据题意列出关于x的不等式组，进一步确定自变量x的取值范围；

（2）设该商场获得利润元，先求出一个篮球及排球各自所获利润，再乘以数量即可，根据函数的变化情况即可确定最大利润；

（3）先列出利润W关于m的表达式，分情况讨论一次性系数的取值，根据最低利润确定m的值.

解：

设该商场获得利润元

随的增大而增大

当时，

即商场能获得的最大利润为元

①当时，即时，随的增大而增大

当时，

解得

不符合题意，舍去；

②当时，即，舍去

③当时，即，随的增大而减小

当时，

解得：，符合题意

即的值为.