Question

【题目】如图，已知点，，绕点旋转得到，点的对应点在线段上，点的对应点落在曲线上，则的值为_______．

Answer 1

【答案】

【解析】

过点作x轴的垂线分别交x轴于M，N，首先根据，得到直线AB所对应得一次函数解析式为，点在直线AB上，设的坐标为(m，-2m+10)，根据,由勾股定理可得 得到m=3，从而得到，，又易知∽，相似比，从而得到，从而得到B的坐标求得k的值.

解：过点作x轴的垂线分别交x轴于M，N，

设直线AB的函数解析是为，

∵，在直线AB上，

∴ ，

解得，

∴直线AB的函数解析是为，

设点，又在第一象限， 则OM=m，，

在中，由得到

，

解得m=3或m=5（与A重合舍），

∴OM=3，，

又∵，,

∴，又∵，

∴∽，

∴相似比，

∴，又∵点在第二象限，

∴

∵点落在曲线上，

∴，

故答案为：-48.