【题目】写出一个解集是x＞—3的一元一次不等式．
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知：如图，等边三角形ABD与等边三角形ACE具有公共顶点A，连接CD，BE，交于点P.
（1）观察度量， 
的度数为＿＿＿＿.（直接写出结果）
（2）若绕点A将△ACE旋转，使得
，请你画出变化后的图形.（示意图）
（3）在（2）的条件下，求出
的度数.
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【题目】为了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断正确的是（ ）
A. 15000名学生是总体
B. 1000名学生的视力是总体的一个样本
C. 每名学生是总体的一个个体
D. 以上调查是普查
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【题目】如图，抛物线
（
）经过点
，与
轴的负半轴交于点
，与
轴交于点
，且
，抛物线的顶点为
．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）联结
、
、
、
，求四边形
的面积；
（3）如果点
在轴的正半轴上，且
，求点的坐标．
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【题目】如图，点O为正方形ABCD的对角线交点，将线段OE绕点O逆时针方向旋转
，点E的对应点为点F，连接EF，AE，BF．
（1）请依题意补全图形；
（2）根据补全的图形，猜想并证明直线AE与BF的位置关系．
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【题目】特值验证：
当
，0，1，2，5，…时，计算代数式
的值，分别得到5，2，1，2，17，…．当x的取值发生变化时，代数式的值却有一个确定的范围，通过多次验证可以发现它的值总大于或等于1，所以1就是它的最小值．
变式求证：
我们可以用学过的知识，对进行恒等变形：
．（注：这种变形方法可称为“配方”） 
，
．所以无论x取何值，代数式的值不小于1，即最小值为1．
迁移实证：
（1）请你用“配方”的方法，确定
的最小值为3；
（2）求
的最大值．
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【题目】“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（x表示乌龟从起点出发所行的时间，y1表示乌龟所行的路程，y2表示兔子所行的路程）．有下列说法：
①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；
②兔子和乌龟同时从起点出发；
③乌龟在途中休息了10分钟；
④兔子在途中750米处追上乌龟．
其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上）
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【题目】△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）观察猜想
如图1，当点D在线段BC上时，
①BC与CF的位置关系为： ．
②BC，CD，CF之间的数量关系为： ；（将结论直接写在横线上）
（2）数学思考
如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．
（3）拓展延伸
如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2
，CD=
BC，请求出GE的长．
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