【题目】如图，抛物线
（
）经过点
，与
轴的负半轴交于点
，与
轴交于点
，且
，抛物线的顶点为
．
（1）求这条抛物线的表达式；
（2）联结
、
、
、
，求四边形
的面积；
（3）如果点
在轴的正半轴上，且
，求点的坐标．
【答案】（1）
；（2）18；（3）
．
【解析】
试题分析：（1）先求出C、B的坐标，代入抛物线的解析式即可得到结论；
（2）求出D的坐标，由
计算即可；
（3）过点
作
，垂足为点
，由△ABC的面积求出CH的长，在Rt△BCH中，求出tan∠CBH，在Rt△BOE中，求出tan∠BEO，即可得出E的坐标．
试题解析：（1）∵抛物线
与
轴交于点，∴
，∴
．∵
，∴
．又点
在
轴的负半轴上，∴
．∵抛物线经过点
和点，∴
，解得
，∴这条抛物线的表达式为；
（2）由
，得顶点
的坐标是
．联结
，∵点
的坐标是
，点
的坐标是
，又
，
，∴
；
（3）过点作，垂足为点．∵
，
，∴
．在Rt
中，
，
，
，∴
；在Rt
中，
，
．∵
，∴
，得
，∴点的坐标为．
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【题目】已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
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【题目】如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，Rt△ABC的三个顶点A(-2，2)，B(0，5)，C(0，2).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，得到△A1B1C，请画出△A1B1C的图形.
(2)平移△ABC，使点A的对应点A2坐标为(-2，-6)，请画出平移后对应的△A2B2C2的图形.
(3)若将△A1B1C绕某一点旋转可得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标.
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【题目】已知点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴成轴对称，又有点Q（b，2）与点M（m，n）关于y轴成轴对称，则m﹣n的值为（ ）
A.3
B.﹣3
C.1
D.﹣1
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【题目】将点B（5，－1）向上平移2个单位得到点A（a+b， a－b）。则（ ）
A. a=2， b=3 B. a=3， b=2 C. a=－3， b=－2 D. a=－2， b=－3
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