Question

1．如图是2009年7月的台历，用“”形框数，每次框出5个数．
（1）如果框出的数最大是24，那么框出5个数的平均数是多少？
（2）在图中一共可以框出多少个不同的和？
（3）如果框出的5个数中，必须有1个数在周五，那么有多少种不同的框法？

Answer 1

分析 （1）如果框出的数最大是24，那么这5个数是10、16、17、18、24，求这5个数的平均数即可；
（2）根据要求可知一行、第二行与第三行可以框住3个不同的和，第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框住5个不同的和，由此可得出一共可以框出多少个不同的和；
（3）要使框出的5个数中，必须有1个数在周五，那么第一行、第二行与第三行有2种框法，第二行、第三行与第四行有2种框法；第三行、第四行与第五行有2种框法，由此可得出一共有多少种不同的框法．

解答 解：（1）（10+16+17+18+24）÷5
=85÷5
=17；
（2）因为第一行、第二行与第三行可以框住3个不同的和，
第二行、第三行与第四行可以框住5个不同的和，
第三行、第四行与第五行可以框住5个不同的和，
所以一共可以框住不同数的和的个数是：3+5+5=13；
（3）要使框出的5个数中，必须有1个数在周五，那么第一行、第二行与第三行有2种框法，
第二行、第三行与第四行有2种框法；
第三行、第四行与第五行有2种框法，
由此得出一共有2+2+2=6种不同的框法．
答：（1）如果框出的数最大是24，那么框住的5个数的平均数是17．
（2）一共可以框住13个不同数的和．
（3）框出的5个数中，必须有1个数在周五，那么有6种不同的框法．

点评 本题考查了探索规律问题，根据台历表的特点和要求探索出规律是解决问题的关键．