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【题目】直角三角形三边长为abc,则以下列线段为边长的三角形是直角三角形的是(

A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c

【答案】D

【解析】

判断是否为直角三角形,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可

解:假设直角三角形的斜边长为c,则有

A、(a+22+b+22=a2+b2+4a+4b+8=c2+4a+b+8,(c+22=c2+4c+4

a+b>c∴(a+22+b+22>(c+22,不是直角三角形,选项A错误;
B 则不是直角三角形,选项B错误;
C、举反例设a=5b=12c=13,则a+3=8,b+4=16,c+5=18

82+162≠182,则选项C错误;

D、(2a2+2b2=4a2+b2=4c2=2c2,则是直角三角形,选项D正确;

故应选:D

练习册系列答案
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1)作与ABC关于y轴成轴对称的A1B1C1

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1)在此运动过程中,∠BDA逐渐变   (填“大”或“小”);D点运动到图1位置时,∠BDA75°,则∠BAD   

2)点D运动3s后到达图2位置,则CD   .此时△ABD和△DCE是否全等,请说明理由;

3)在点D运动过程中,△ADE的形状也在变化,判断当△ADE是等腰三角形时,∠BDA等于多少度(请直接写出结果)

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A.B.C.D.

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(1)如图1,求证:BFDE.

(2)将△DEC沿AC方向平移到如图2的位置,其余条件不变,若BF3cm,请直接写出DE的长是多少?

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A. B. C. D.

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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