【题目】直角三角形三边长为a、b、c，则以下列线段为边长的三角形是直角三角形的是（ ）
A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c
【答案】D
【解析】
判断是否为直角三角形，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可
解：假设直角三角形的斜边长为c，则有
A、（a+2）2+（b+2）2=a2+b2+4a+4b+8=c2+4（a+b）+8，（c+2）2=c2+4c+4，
∵a+b>c∴（a+2）2+（b+2）2＞（c+2）2，不是直角三角形，选项A错误；
B、
则不是直角三角形，选项B错误；
C、举反例设a=5，b=12，c=13，则a+3=8,b+4=16,c+5=18，
82+162≠182，则选项C错误；
D、（2a）2+（2b）2=4（a2+b2）=4c2=（2c）2，则是直角三角形，选项D正确；
故应选：D．
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黄冈经典趣味课堂系列答案
启东小题作业本系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：
（1）作与△ABC关于y轴成轴对称的△A1B1C1；
（2）求△A1B1C1的面积；
（3）在x轴上找一点P，使PA1+PB1的值最小．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，点D在BC边上由C向B匀速运动（D不与B、C重合），匀速运动速度为1cm/s，连接AD，作∠ADE＝30°，DE交线段AC于点E．
（1）在此运动过程中，∠BDA逐渐变 （填“大”或“小”）；D点运动到图1位置时，∠BDA＝75°，则∠BAD＝ ．
（2）点D运动3s后到达图2位置，则CD＝ ．此时△ABD和△DCE是否全等，请说明理由；
（3）在点D运动过程中，△ADE的形状也在变化，判断当△ADE是等腰三角形时，∠BDA等于多少度（请直接写出结果）
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知点A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过点E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD.连接BD，交AC于点O.
(1)如图1，求证：BF＝DE.
(2)将△DEC沿AC方向平移到如图2的位置，其余条件不变，若BF＝3cm，请直接写出DE的长是多少？
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，一条抛物线与
轴的交点为
、
两点，其顶点
在折线
上运动．若
、
、
的坐标分别为
、
、
、
，点横坐标的最小值为
，则点横坐标的最大值为________．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在二次函数y=ax2+bx+c的图象中，小林观察得出下面六条信息：①ab＞0；②c＜0；③2a+3b=0；④4a+2b+c＜0，⑤一元二次方程ax2+bx+c=4有两个不相等实根．你认为其中正确信息的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝13，EF＝7，那么AH等于_____．
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