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    【题目】在数学课上，老师提出如下问题；如图，已知中，，用尺规作图的方法在上取一点，使得.下面是四个同学的作法，其中正确的是（ ）

    A.B.C.D.

    【答案】C

    【解析】

    分别利用线段垂直平分线的性质结合圆的性质分析得出答案．

    A的作法：如图1，以点B为圆心，小于AB的长为半径画弧，交BC于点P，则点P就是所求的点．无法得出AP=BP，故无法得出PA+PB=BC，故此选项错误；

    B的作法：如图2，作线段AB的垂直平分线交BC于点P，则点P就是所求的点．PA=PB，不能得出PA=PC，故无法得出PA+PB=BC，故此选项错误；

    C的作法：如图3，作线段AC的垂直平分线交BC于点P，则点P就是所求的点．PA=PC，故得出PA+PB=PC+PB=BC，故此选项正确；...

    D的作法：如图4，作的平分线交BC于点P，则点P就是所求的点．不能得出PA=PC，故无法得出PA+PB=BC，故此选项错误.

    故选：C

    　　

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为加强校园阳光体育活动，某中学计划购进一批篮球和排球，经过调查得知每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元．

    （1）求每个篮球和排球的价格分别是多少？

    （2）某学校需购进篮球和排球共120个，总费用不超过9000元，但不低于8900元，问有几种购买方案？最低费用是多少？

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    【题目】如图，在锐角△ABC中，AC＝10，S△ABC ＝25，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是（ ）

    A. 4 B. C. 5 D. 6

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    【题目】阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

    .

    （1）上述分解因式的方法是______________法.

    （2）分解的结果应为___________.

    （3）分解因式：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2017年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒．

    （1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是 ______ ，销量是 ______ ；

    （2）经两周后还剩余月饼 ______ 盒；

    （3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（问题背景）

    如图1，在四边形ADBC中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究线段AC，BC，CD之间的数量关系．

    小吴同学探究此问题的思路是：将△BCD绕点D，逆时针旋转90°到△AED处，点B，C分别落在点A，E处（如图2），易证点C，A，E在同一条直线上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE= CD，从而得出结论：AC+BC=CD

    （简单应用）

    （1）在图1中，若AC=3， CD=，则AB= ．

    （2）如图3，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，∠C=45°，若AB=13，BC=12，求CD的长．

    （拓展规律）

    （3）如图4，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，若AC=m，CD=n，则BC的长为 ．（用含m，n的代数式表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】直角三角形三边长为a、b、c，则以下列线段为边长的三角形是直角三角形的是（ ）

    A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一玩具厂去年生产某种玩具，成本为元/件，出厂价为元/件，年销售量为万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加倍（本题中）．

    用含的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为________元．

    求今年这种玩具的每件利润元与之间的函数关系式．

    设今年这种玩具的年销售利润为万元，求当为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

    注：年销售利润（每件玩具的出厂价-每件玩具的成本）年销售量．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC

    重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为( )

    A. 3 B. 4

    C. 5 D. 6

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