Question

如图，AB=DB，BC=BE，∠1=∠2，问∠A与∠D相等吗？为什么？

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：根据∠1=∠2，可得∠ABC=∠DBE，即可证明△ABC≌△DBE，根据全等三角形对应角相等的性质即可解题．

解答：解：∵∠1=∠2，∠ABC=∠1+∠DBC，∠DBE=∠2+∠DBC，
∴∠ABC=∠DBE，
在△ABC和△DBE中，

AB=DB ∠ABC=∠DBE BC=BE

，
∴△ABC≌△DBE（SAS），
∴∠A=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应角相等的性质，本题中求证△ABC≌△DBE解题的关键．