【题目】某校九年级（1）班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下：
甲：8，8，7，8，9.乙：5，9，7，10，9．
甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下：
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 |
| 8 | 0.4 |
乙 |
| 9 |
| 3.2 |
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表格中
_______，
_______，
_______．（填数值）
（2）体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由是_______________________________________.班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是_______________________________________．
（3）乙同学再做一次引体向上，次数为n，若乙同学6次引体向上成绩的中位数不变，请写出n的最小值．
【答案】（1）8；8；9（2）甲的方差较小，比较稳定；乙的中位数是9，众数是9，获奖可能性较大.（3）
.
【解析】
（1）根据中位数、众数、平均数的计算方法分别计算结果，得出答案；
（2）选择甲，只要看甲的方差较小，发挥稳定，选择乙由于乙的众数较大，中位数较大，成绩在中位数以上的占一半，获奖的次数较多；
（3）加入一次成绩为n之后，计算6个数的平均数、众数、中位数，做出判断．
解：（1）甲的成绩中，8出现的次数最多，因此甲的众数是8，即b=8，
（5+9+7+9+10）÷5=8．即a=8，
将乙的成绩从小到大排列为5，7，9，9，10，处在第3位的数是9，因此中位数是9，即c=9，
故答案为：8，8，9．
（2）甲的方差为0.4，乙的方差为3.2，
选择甲的理由是：甲的方差较小，比较稳定，
选择乙的理由是：乙的中位数是9，众数是9，获奖可能性较大，
（3）若要中位数不变，按照从小到大排列为：5，7，9，9，n，10，或5，7，9，9，10，n，
可得n最小值为9.
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【题目】为支持大学生勤工俭学，市政府向某大学生提供了
万元的无息贷款用于销售某种自主研发的产品，并约定该学生用经营的利润逐步偿还无息贷款，已知该产品的生产成本为每件
元．每天还要支付其他费用
元．该产品每天的销售量
件
与销售单价
元关系为
．
（1）设每天的利润为
元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润为多少元？
注：每天的利润
每天的销售利润一每天的支出费用
（2）若销售单价不得低于其生产成本，且销售每件产品的利润率不能超过
，则该学生最快用多少天可以还清无息贷款？
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【题目】如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，F是AM的中点，EF⊥AM，垂足为F，交AD的延长线于点E，交DC于点N．
（1）求证：△ABM∽△EFA；
（2）若AB=12，BM=5，求DE的长．
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【题目】如图，已知函数y=
（x＞0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）．过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥y轴，垂足为D，AC与BD交于点F．一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E
（1）若AC=
OD，求a、b的值；
（2）若BC∥AE，求BC的长．
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【题目】2016年，淘宝双十一主场狂揽1207亿！你贡献了多少呢？很多老师要剁手，亲，请不要剁手！网上购物已经成为人们常用的一种购物方式，售后评价特别引人关注，如果你感觉买到的东西不好用，就退货，就差评！
作为消费者在网店购买某种商品后，对店家有“好评”、“中评”、“差评”三种评价，假设这三种评价是等可能的．
（1）张老师对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计，并列出了两幅不完整的统计图．
利用图中所提供的信息解决以下问题：
①张老师一共统计了 个评价；
②请将图1补充完整；
③图2中“差评”所占的百分比是 ；
（2）若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品，请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率．
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【题目】如图，抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于点
，且
.直线
与抛物线交于
两点，与轴交于点
，点
是抛物线的顶点，设直线
上方的抛物线上的动点
的横坐标为
．
（1）求该抛物线的解析式及顶点的坐标．
（2）连接
，直接写出线段与线段
的数量关系和位置关系．
（3）连接
，当为何值时
？
（4）在直线上是否存在一点
，使
为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】已知二次函数
（k＞0）．
（1）当k=
时，求这个二次函数的顶点坐标；
（2）求证：关于x的一元次方程
有两个不相等的实数根；
（3）如图，该二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），与y轴交于C点，P是y轴负半轴上一点，且OP=1，直线AP交BC于点Q，求证：
．
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【题目】经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，现有两辆汽车经过这个十字路口．
（1）试用树状图或列表法中的一种列举出这两中的一种列举出这辆汽车行驶方向所有可能的结果；
（2）求至少有一辆汽车向左转的概率．
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【题目】某公司拟用运营指数y来量化考核司机的工作业绩，运营指数（y）与运输次数（n）和平均速度（x）之间满足关系式为y=ax2＋bnx＋100，当n=1,x=30时，y=190；当n=2，x=40时，y=420
用含x和n的式子表示y；
当运输次数定为3次，求获得最大运营指数时的平均速度；
若n=2,x=40,能否在n增加m%（m＞0）,同时x减少m%的情况下，而y的值保持不变，若能，求出m的值；若不能，请说明理由．
参考公式：抛物线y=ax2＋bx＋c（a≠0）的顶点坐标是（－
，
）
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