【题目】2016年,淘宝双十一主场狂揽1207亿!你贡献了多少呢?很多老师要剁手,亲,请不要剁手!网上购物已经成为人们常用的一种购物方式,售后评价特别引人关注,如果你感觉买到的东西不好用,就退货,就差评!
作为消费者在网店购买某种商品后,对店家有“好评”、“中评”、“差评”三种评价,假设这三种评价是等可能的.
(1)张老师对一家网店销售某种商品显示的评价信息进行了统计,并列出了两幅不完整的统计图.
利用图中所提供的信息解决以下问题:
①张老师一共统计了 个评价;
②请将图1补充完整;
③图2中“差评”所占的百分比是 ;
(2)若甲、乙两名消费者在该网店购买了同一商品,请你用列表格或画树状图的方法帮助店主求一下两人中至少有一个给“好评”的概率.
【答案】(1)①150;②补全条形图如图,见解析;③13.3%;(2)两人中至少有一个给“好评”的概率是.
【解析】
(1)①根据中评和差评的总人数和对应的百分比即可求出总人数;
②用总人数乘好评的百分比即可求出好评的人数,进而可补全条形统计图;
③用差评的人数除以总人数即可得出差评所占的百分比;
(2)用列表法将所有的情况表示出来,然后找到至少有一个好评的情况数,利用至少有一个好评的情况数与总情况数之比即可求出概率.
(1)①统计的评价一共有: =150(个);
②“好评”一共有150×60%=90(个),补全条形图如图1:
③图2中“差评”所占的百分比是:×100%=13.3%;
(2)列表如下:
由表可知,一共有9种等可能结果,其中至少有一个给“好评”的有5种,
∴两人中至少有一个给“好评”的概率是.
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【题目】如图,在△ABC中,点D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四个判断中不正确的是( )
A.四边形AEDF是平行四边形
B.若∠BAC=90°,则四边形AEDF是矩形
C.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是矩形
D.若AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是菱形
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【题目】央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣,某校为满足学生的阅读需求,欲购进一批学生喜欢的图书,学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查,被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类,根据调查结果绘制了统计图(未完成),请根据图中信息,解答下列问题:
(1)此次共调查了 名学生;
(2)将条形统计图1补充完整;
(3)图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度;
(4)若该校共有学生2000人,估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数.
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【题目】如图,直线l:y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a<0)经过点B.
(1)求该抛物线的函数表达式;
(2)已知点M是抛物线上的一个动点,并且点M在第一象限内,连接AM、BM,设点M的横坐标为m,△ABM的面积为S,求S与m的函数表达式,并求出S的最大值;
(3)在(2)的条件下,当S取得最大值时,动点M相应的位置记为点M′.将直线l绕点A按顺时针方向旋转得到直线l′,当直线l′与直线AM′重合时停止旋转,在旋转过程中,直线l′与线段BM′交于点C,设点B、M′到直线l′的距离分别为d1、d2,当d1+d2最大时,求直线l′旋转的角度(即∠BAC的度数).
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【题目】某校九年级(1)班甲、乙两名同学在5次引体向上测试中的有效次数如下:
甲:8,8,7,8,9.乙:5,9,7,10,9.
甲、乙两同学引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下:
平均数 | 众数 | 中位数 | 方差 | |
甲 | 8 | 8 | 0.4 | |
乙 | 9 | 3.2 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)表格中_______,_______,_______.(填数值)
(2)体育老师根据这5次的成绩,决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛,选择甲的理由是_______________________________________.班主任李老师根据去年比赛的成绩(至少9次才能获奖),决定选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛,选择乙的理由是_______________________________________.
(3)乙同学再做一次引体向上,次数为n,若乙同学6次引体向上成绩的中位数不变,请写出n的最小值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=2x和y=﹣x的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交l2于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l2于点A3,过点A3作y轴的垂线交l2于点A4,…依次进行下去,则点A2017的坐标为_________________.
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【题目】如图,以线段AB为直径作⊙O,CD与⊙O相切于点E,交AB的延长线于点D, 连接BE,过点O作OC∥BE交切线DE于点C,连接AC .
(1)求证:AC是⊙O的切线 ;
(2)若BD=OB=4,求弦AE的长.
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【题目】如图,一次函数y1=﹣x+2的图象与反比例函数y2=的图象相交于A,B两点,点B的坐标为(2m,-m).
(1)求出m值并确定反比例函数的表达式;
(2)请直接写出当x<m时,y2的取值范围.
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