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【题目】如图,在△ABC中,点D在BC上,DE∥AC,DF∥AB,下列四个判断中不正确的是( )

A.四边形AEDF是平行四边形

B.若∠BAC=90°,则四边形AEDF是矩形

C.若AD平分∠BAC,则四边形AEDF是矩形

D.若AD⊥BC且AB=AC,则四边形AEDF是菱形

【答案】C

【解析】

A选项,∵在△ABC中,点DBC上,DE∥AC,DF∥AB,

∴DE∥AF,DF∥AE,

四边形AEDF是平行四边形;即A正确;

B选项,∵四边形AEDF是平行四边形,∠BAC=90°,

四边形AEDF是矩形;即B正确;

C选项因为添加条件“AD平分∠BAC”结合四边形AEDF是平行四边形只能证明四边形AEDF是菱形,而不能证明四边形AEDF是矩形;所以C错误;

D选项因为由添加的条件“AB=AC,AD⊥BC”可证明AD平分∠BAC,从而可通过证∠EAD=∠CAD=∠EDA证得AE=DE,结合四边形AEDF是平行四边形即可得到四边形AEDF是菱形,所以D正确.

故选C.

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A.5.1米
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