【题目】如图,在等腰直角三角形中,
,
,
.将等腰直角形
沿高
剪开后,拼成图2所示的正方形
.
(1)如图1,等腰直角三角形的面积是______________.
(2)如图2,求正方形的边长是多少?
(3)把正方形放到数轴上(如图3),使得边
落到数轴上,其中一个端点所对应的数为-1,直接写出另一个端点所对应的数.
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【题目】如图,函数的图像与
轴、
轴分别交于点
、
,与函数
的图像交于点
,点
的横坐标为
.
(1)求点的坐标;
(2)在轴上有一动点
.
①若三角形是以
为底边的等腰三角形,求
的值;
②过点作
轴的垂线,分别交函数
和
的图像于点
、
,若
,求
的值.
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【题目】第一袋里有红球和白球共个,第二袋里的红球比白球多
个,每个球除颜色外都相同.把其中一个袋子里的球倒入另一个袋里混合后.任意摸出一个球是白球的可能性和任意摸出一个红球的可能性一样大,问第一个袋子里的红球和白球各几个?
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【题目】如图,∠BAD=∠CAE=90°,AB=AD,AE=AC,AF⊥CB,垂足为F.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)求∠FAE的度数;
(3)求证:CD=2BF+DE.
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【题目】在平面直角坐标中,边长为2的正方形的两顶点
、
分别在
轴、
轴的正半轴上,点
在原点.现将正方形
绕
点顺时针旋转,当
点第一次落在直线
上时停止旋转,旋转过程中,
边交直线
于点
,
边交
轴于点
(1)求边在旋转过程中所扫过的面积;
(2)旋转过程中,当和
平行时,求正方形
旋转的度数;
(3)设的周长为
,在旋转正方形
的过程中,
值是否有变化?请证明你的结论.
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【题目】绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
每批粒数n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
发芽的粒数m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1904 | 2850 |
发芽的频率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.952 | 0.950 |
下面有三个推断:
①当n=400时,绿豆发芽的频率为0.955,所以绿豆发芽的概率是0.955;
②根据上表,估计绿豆发芽的概率是0.95;
③若n为4000,估计绿豆发芽的粒数大约为3800粒.
其中推断合理的是( )
A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③
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【题目】如图,矩形中,
,
,点
从
开始沿折线
以
的速度运动,点
从
开始沿
边以
的速度移动,如果点
、
分别从
、
同时出发,当其中一点到达
时,另一点也随之停止运动,设运动时间为
,当
________时,四边形
也为矩形.
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【题目】随着“中国诗词大会”节目的热播,《唐诗宋词精选》一书也随之热销.如果一次性购买10本以上,超过10本的那部分书的价格将打折,并依此得到付款金额y(单位:元)与一次性购买该书的数量x(单位:本)之间的函数关系如图所示,则下列结论错误的是( )
A. 一次性购买数量不超过10本时,销售价格为20元/本
B. a=520
C. 一次性购买10本以上时,超过10本的那部分书的价格打八折
D. 一次性购买20本比分两次购买且每次购买10本少花80元
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