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    【题目】如图，已知正方形的顶点、在上，顶点、在内，将正方形绕点逆时针旋转，使点落在上.若正方形的边长和的半径均为，则点运动的路径长为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】

    设圆心为O，连接AO，BO，AC，AE，根据已知可证三角形AOB是等边三角形，确定∠EAC=30°，再利用弧长公式计算即可．

    解：设圆心为O，连接AO，BO， OF，

    ∵AB=6，AO=BO=6，
    ∴AB=AO=BO，
    ∴三角形AOB是等边三角形，
    ∴∠OAB=60°
    ∵AF=AO=FO=6，

    ∴△FAO是等边三角形，

    ∴∠OAF=60°

    ∠FAB=∠OAB+∠OAF =120°，

    ∴∠EAC=120°-90°=30°，
    ∵AD=AB=AF=6，
    ∴点D运动的路径长为：=π．
    故选：C．

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    【题目】如图，已知抛物线y＝ax2+bx+5经过A(﹣5，0)，B(﹣4，﹣3)两点，与x轴的另一个交点为C，顶点为D，连结CD．

    (1)求该抛物线的表达式；

    (2)点P为该抛物线上一动点(与点B、C不重合)，设点P的横坐标为t．

    ①当点P在直线BC的下方运动时，求△PBC的面积的最大值；

    ②该抛物线上是否存在点P，使得∠PBC＝∠BCD？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学开设的体育选修课有篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，学生可以根据自己的爱好选修其中1门.某班班主任对全班同学的选课情况进行了调查统计，制成了两幅不完整的统计图(图(1)和图(2))：

    (1)请你求出该班的总人数，并补全条形图(注：在所补小矩形上方标出人数)；

    (2)在该班团支部4人中，有1人选修排球，2人选修羽毛球，1人选修乒乓球.如果该班班主任要从他们4人中任选2人作为学生会候选人，那么选出的两人中恰好有1人选修排球、1人选修羽毛球的概率是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在一块斜边长30cm的直角三角形木板（Rt△ACB）上截取一个正方形CDEF，点D在边BC上，点E在斜边AB上，点F在边AC上，若AF：AC＝1：3，则这块木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面积为( )

    A. 100cm2B. 150cm2C. 170cm2D. 200cm2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与y轴交于点C（0，－4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值；

    （3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图1，在中，直径，，直线，相交于点.

    （Ⅰ）的度数为_________；（直接写出答案）

    （Ⅱ）如图2，与交于点，求的度数；

    （Ⅲ）如图3，弦与弦不相交，求的度数.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，，点，点在轴上．

    （1）求直线的解析式；

    （2）点是直线在第二象限内一点，直线交轴于点，设点的横坐标为，四边形的面积为，求关于的解析式；

    （3）如图，在（2）的条件下，、是延长线上的两点（点在点的右侧），，连接，是上一点，直线交于点，，，若，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC与BD的交点，M是BC边上的动点（点M不与B，C重合），CN⊥DM，CN与AB交于点N，连接OM，ON，MN．下列四个结论：①△CNB≌△DMC；②△CON≌△DOM；③△OMN≌△OAD；④AN2+CM2＝MN2；其中正确的结论是_____．（填写所有正确结论的序号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在直角坐标系中有，为坐标原点，，将此三角形绕原点顺时针旋转，得到，二次函数的图象刚好经过三点．

    （1）求二次函数的解析式及顶点的坐标；

    （2）过定点的直线与二次函数图象相交于两点．

    ①若，求的值；

    ②证明：无论为何值，恒为直角三角形；

    ③当直线绕着定点旋转时，外接圆圆心在一条抛物线上运动，直接写出该抛物线的表达式．

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