Question

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是DC、BC边上的点，且∠AEF=90°则下列结论正确的是（　　）

　 A． △ABF∽△AEF B． △ABF∽△CEF C． △CEF∽△DAE D． △DAE∽△BAF

Answer 1

C

考点： 相似三角形的判定． 

分析： 利用等角的余角相等可得∠DAE=∠CEF，加上∠D=∠C=90°，则根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断△CEF∽△DAE．

解答： 解：∵∠AEF=90°，

∴∠ADE+∠CEF=90°，

而∠ADE+∠DAE=90°，

∴∠DAE=∠CEF，

而∠D=∠C=90°，

∴△CEF∽△DAE．

故选C．

点评： 本题考查了相似三角形的判定：有两组角对应相等的两个三角形相似．也考查了矩形的性质．