Question

13．若△ABC和△DEF满足下列条件，其中使△ABC与△DEF相似的是（　　）

• A． AB=6，BC=6，AC=9，DE=4，EF=4，DF=6
• B． AB=4，BC=6，AC=8，DE=5，EF=10，DF=15
• C． AB=1，BC=$\sqrt{2}$，AC=2，DE=$\sqrt{6}$，EF=$\sqrt{3}$，DF=$\sqrt{5}$
• D． AB=1，BC=$\sqrt{5}$，AC=3，DE=$\sqrt{15}$，EF=2$\sqrt{3}$，DF=$\sqrt{6}$

Answer 1

分析 根据相似三角形的判定定理进行判断．

解答 解：A、因为$\frac{AB}{DE}$=$\frac{BC}{EF}$=$\frac{AC}{DF}$=$\frac{3}{2}$，所以△ABC与△DEF相似，故本选项正确；
B、因为$\frac{AB}{DE}$≠$\frac{BC}{EF}$≠$\frac{AC}{DF}$，所以△ABC与△DEF不相似，故本选项错误；
C、因为$\frac{AB}{DE}$≠$\frac{BC}{EF}$≠$\frac{AC}{DF}$，所以△ABC与△DEF不相似，故本选项错误；
D、因为$\frac{AB}{DE}$≠$\frac{BC}{EF}$≠$\frac{AC}{DF}$，所以△ABC与△DEF不相似，故本选项错误；
故选：A．

点评 本题考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形各对应边长比例均相等的性质．