Question

【题目】在对某二次三项式进行因式分解时，甲同学因为看错了一次项系数而将其分解为，乙同学因为看错了常数项而将其分解为，请写出正确的因式分解的结果__________

Answer 1

【答案】

【解析】

根据乘法和因式分解的关系，排除甲乙看错的项，得到原二次三项式，再因式分解即可．

∵2(x﹣1)(x﹣9)=2x2﹣20x+18，

2(x﹣2)(x﹣4)=2x2﹣12x+16．

∵甲同学因为看错了一次项系数，

∴多项式的二次项和常数项分别是2x2、18．

∵乙同学因为看错了常数项，

∴多项式的二次项和一次项分别是2x2、﹣12x，

所以该二次三项式为：2x2﹣12x+18．

2x2﹣12x+18

=2(x2﹣6x+9)

=2(x﹣3)2

故答案为：2(x﹣3)2．