Question

【题目】已知点C，D在线段AB上（点C，D不与线段AB的端点重合），AC+DB＝AB．

（1）若AB＝6，请画出示意图并求线段CD的长；

（2）试问线段CD上是否存在点E，使得CE＝AB，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析，4；（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，见解析

【解析】

（1）求出AC+DB的长，即可求出CD；

（2）求出CD＝AB，CE＝AB，再比较即可．

（1）如图所示：

∵AC+DB＝AB，AB＝6，

∴AC+DB＝2，

∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝6﹣2＝4；

（2）线段CD上存在点E，使得CE＝AB，

理由是：∵AC+DB＝AB，

∴CD＝AB﹣（AC+DB）＝AB，

∵CE＝AB，

∴CD＞CE，

∴线段CD上存在点E，使得CE＝AB．