【题目】如图，反比例函数
的图象与一次函数
的图象交于
，
两点．
(1)求反比例函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象回答：当
取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
(3)求
的面积．
【答案】(1)反比例函数的解析式为
，一次函数的解析式为
；(2)当
或
时，反比例函数的值大于一次函数的值；(3)
．
【解析】
（1）∵A（1，3）在y=
的图象上，
∴k=3，∴y=
．
又∵B（n，﹣1）在y=
的图象上，
∴n=﹣3，即B（﹣3，﹣1）
∴
解得：m=1，b=2，
∴反比例函数的解析式为y=，一次函数的解析式为y=x+2．
（2）从图象上可知，当x＜﹣3或0＜x＜1时，反比例函数的值大于一次函数的值．
（3）设一次函数与x轴交点为C，
令一次函数值y=0，得x=-2，
∴C（-2，0）
∴S△ABO=S△BOC+S△AOC=
×|OC|×|yB|+×|OC|×|yA|=×2×1+×2×3=4.
品学双优卷系列答案
小学期末冲刺100分系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】方格纸中每个小正方形的边长都是单位1，△OAB在平面直角坐标系中的位置如图所示．解答问题：
（1）请按要求对△ABO作如下变换：
①将△OAB向下平移2个单位，再向左平移3个单位得到△O1A1B1；
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△OA2B2．
（2）写出点A1，A2的坐标： ， ；
（3）△OA2B2的面积为 ．
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【题目】已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．
（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；
（2）△ABC的面积是 ．
（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．
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【题目】我们知道，图形的运动只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小，运动前后的两个图形全等，翻折就是这样．如图1，将△ABC沿AD翻折，使点C落在AB边上的点C'处，则△ADC≌△ADC'．
尝试解决：（1）如图2，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，将△ABC沿AD翻折，使点C落在AB边上的点C'处，求CD的长．
（2）如图3，在长方形ABCD中，AB=8，AD=6，点P在边AD上，连接BP，将△ABP沿BP翻折，使点A落在点E处，PE、BE分别与CD交于点G、F，且DG=EG．
①求证：PE=DF；
②求AP的长．
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【题目】(1)如图，在
中，
是高，
是角平分线，它们相交于点
，
．求
和
的度数．
(2)一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形?若这个多边形的各个内角都相等，求这个多边形的每个内角的度数．
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【题目】如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AN＝CM．
(1)求证：BN＝DM；
(2)若BC＝3，CD＝2，∠B＝50°，求∠BCD、∠D的度数及四边形ABCD的周长．
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【题目】某住宅小区在住宅建设时留下一块1798平方米的空地，准备建一个矩形的露天游泳池，设计如图所示，游泳池的长是宽的2倍，在游泳池的前侧留一块5米宽的空地，其它三侧各保留2米宽的道路及1米宽的绿化带
（1）请你计算出游泳池的长和宽
（2）若游泳池深3米，现要把池底和池壁（共5个面）都贴上瓷砖，请你计算要贴瓷砖的总面积
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【题目】五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．
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【题目】如图，在矩形ABCD中，点F在AD上，点E在BC上，把这个矩形沿EF折叠后，使点D恰好落在BC边上的G点处，若矩形面积为
且
，GE=2BG，则折痕EF的长为（ ）
A. 4 B. 
C. 2 D. 
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