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    【题目】如图，已知等边的边长是，以边上的高,为边作等边三角形，得到第一个等边;再以等边的边上的高,为边作等边三角形，得到第二个等边，再以等边的边上的高为边作等边三角形，得到第三个等边: ....记的面积为的面积为的面积为，如此下去，则 ___________

    【答案】

    【解析】

    由AB1为边长为2的等边三角形ABC的高，利用三线合一得到B1为BC的中点，求出BB1的长，利用∠ACB=60°求出B1B2=，B2C=，进而得到S1的值，再根据相似三角形的性质，即可得到答案．

    ∵等边的边长是，，

    ∴BB1=B1C=1，∠ACB=60°，

    ∴B1B2=B1C=，B2C=，

    ∴S1=××=，

    ∵每个阴影部分都是直角三角形，且有一个角为60°，

    ∴阴影部分的三角形都是相似三角形，且相似比都是，

    ∴．

    故答案是：．

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    【题目】重庆朝天门码头位于置庆市油中半岛的嘉陵江与长江交汇处，是重庆最古老的码头．如图，小王在码头某点E处测得朝天门广场上的某高楼AB的顶端A的仰角为45°，接着他沿着坡度为1：2.4的斜坡EC走了26米到达坡顶C处，到C处后继续朝高楼AB的方向前行16米到D处，在D处测得A的仰角为74°，则此时小王距高楼的距离BD的为（　　）米（结果精确到1米，参考数据：sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3.49）

    A.12B.13C.15D.16

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，点O是斜边AB上一定点，到点O的距离等于OB的所有点组成图形W，图形W与AB，BC分别交于点D，E，连接AE，DE，∠AED=∠B．

    （1）判断图形W与AE所在直线的公共点个数，并证明．

    （2）若，，求OB．

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    【题目】中考体育测评前，某校在初三15个班中随机抽取了4个班的学生进行了摸底测评，将各班的满分人数进行整理，绘制成如下两幅统计图．

    （1）D班满分人数共　 　人，扇形统计图中，表示C班满分人数的扇形圆心角的度数为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1）所示，一架长米的梯子斜靠在与地面垂直的墙壁上，梯子与地面所成的角为度.

    （1）求图（1）中的与的长度;

    （2）若梯子顶端沿下滑，同时底端沿向右滑行.

    ①如图（2）所示，设点下滑到点，点向右滑行到点，并且，请计算的长度;

    ②如图（3）所示，当点下滑到，点向右滑行到点时，梯子的中点也随之运动到点，若，试求的长度.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线与轴交于点，与轴交于点，点与点关于轴对称，点的坐标为，过点作轴的垂线交抛物线于点．

    （1）求点、点、点的坐标；

    （2）当点在线段上运动时，直线交于点，试探究当为何值时，四边形是平行四边形；

    （3）在点的运动过程中，是否存在点，使是以为直角边的直角三角形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】有这样一个问题探究函数（b、c为常数）的图象和性质．元元根据学习函数的经验，对该函数的图象和性质进行了以下探究：

    下面是元元的探究过程，请你补充完整

    x

    ……

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    ……

    y

    ……

    0

    2.5

    4

    m

    4

    2.5

    0

    1

    ……

    （1）根据上表信息，其中b＝____，c＝_____，m＝______．

    （2）如图，在下面平面直角坐标系中，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，并画出该函数的另一部分图象；

    （3）观察函数图象，请写出该函数的一条性质：______．

    （4）解决问题：若直线y＝3n+2（n为常数）与该函数图象有3个交点时，求n的范围．

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    【题目】如图，已知抛物线交x轴于A(－4，0)，B两点，交y轴于点C(0，－2)．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）过点M(m，0)(－4＜m＜0)且垂直于x轴的直线与抛物线相交于点N，求线段OM＋MN的最大值．

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    【题目】如图，以圆O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是弧上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB=α，则点P的坐标是

    A. （sinα，sinα） B. （cosα，cosα） C. （cosα，sinα） D. （sinα，cosα）

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